生態学のデータ解析 - 信学会誌ベイズ解説

• 電子情報通信学会誌 (信学会誌) に書いた階層ベイズモデル解説のサポートペイジです
  • 出典: 久保拓弥. 2009. 最近のベイズ理論の進展と応用 (I) 階層ベイズモデルの基礎. 電子情報通信学会誌 92 (10):881-885
    • 別刷 PDF ファイル (HUSCAP, copyright (C) 2009 IEICE)
  • http://www.ieice.org/jpn/books/kaishi.html
• 参照: 統数研ベイズ講習 2009 , ベイズ統計 & MCMC, R 関連の参照, WinBUGS のインストール, R2WBwrapper, R2WinBUGS, coda 雑
  • MCMC, WinBUGS, 階層ベイズモデルについては 統計モデリング入門 の第 8-11 章も参照してください

例題の推定計算に必要なもの

• 推定計算は R と WinBUGS を使います
  • これらを連動させる方法については 統数研ベイズ講習 2009 を参照してください
• 必要なファイル:
  • d.RData (RData file): 打数・安打数データ
  • runbugs.R (R code file): R 内で必要な準備をして WinBUGS を受けとる
  • R2WinBUGS.R: R2WBwrapper ペイジからダウンロードしてください
  • library(R2WinBUGS) が必要: なければ R 上で install.packages("R2WinBUGS")
  • model.bug.txt (text file): WinBUGS 用のBUGS code で記述した階層ベイズモデル

実行方法

1. 上記ファイルをひとつのディレクトリにいれる (ディレクトリについては WinBUGS 雑 を参照)
2. R を起動し setwd() などでそのディレクトリに移動
3. source("runbugs.R") で WinBUGS を実行させる
4. WinBUGS がグラフなどを表示して計算が終了したら WinBUGS を終了させる
5. R 内では結果が post.bugs オブジェクトに格納されている
   • plot(post.bugs) や page(post.bugs, "print", digits.summary = 3) などで結果を調べる
   • 結果表示の一例: print(post.bugs, digits.summary = 3) の 結果表示

BUGS code の解説

• model.bug.txt について

model
{
	# 無情報事前分布の固定パラメーター
	Tau.noninformative <- 1.0E-4
	P.gamma <- 1.0E-2

	# N[i] 打数中の Y[i] 安打数は二項分布にしたがう
	for (i in 1:N.sample) {
		Y[i] ~ dbin(p[i], N[i])
		logit(p[i]) <- a + b[i]
	}

	# 全打者の平均 a は無情報事前分布にしたがう
	a ~ dnorm(0, Tau.noninformative)

	# 打者差 b[i] は階層的な事前分布にしたがう
	for (i in 1:N.sample) {
		b[i] ~ dnorm(0, tau)
	}

	# 打者差 b[i] のばらつき tau は無情報事前分布にしたがう
	tau ~ dgamma(P.gamma, P.gamma)

	sigma <- sqrt(1 / tau)
	# これは分散逆数 tau を標準偏差に変換してるだけ
	# (output のため，MCMC 計算には無関係)
}