生態学のデータ解析 - WinBUGS 多変量正規分布

• 参照: R2WinBUGS, ベイズ統計 & MCMC
• WinBUGS の「多変量正規分布 dmnorm() の事前分布」と「Wishart 分布 dwish() に関するメモです (かきかけ)
  • 参照 (にならないけど): ぎょーむ日誌 2007-09-09, 2007-10-01
  • 2016-04-13 追記: dwish() は逆ウィシャート分布と書いていましたが ウィシャート分布 のまちがいでした…すみません．ご指摘してくださったかた，ありがとうございます．

使用例

model
{
	for (i in 1:N) {
		Y[i, 1:2] ~ dmnorm(mu[], tau[,])
	}
	mu[1:2] ~ dmnorm(Zero[], Tau[,])
	tau[1:2, 1:2] ~ dwish(R[,], Deg.freedom)
	var.cov[1:2, 1:2] <- inverse(tau[,])
}

• 一変量正規分布 dnorm(mu,tau) で tau を分散の逆数を指定するのと同じく，多変量の場合は分散共分散行列の逆行列を指定しないといけない
• 関数 dwish(R[,],Deg.freedom) は 逆 Wishart 分布 Wishart 分布の関数
• 組み込み関数 inverse(m[,]) は m[,] の逆行列を生成する

雑

• Error message vector valued relation betaS must involve consecutive elements of variable がでた場合，example 1 のようになってる部分を example 2 のように修正する必要がある

# example 1
for (j in 1:N) {
	betaS[1:3, j] ~ dmnorm(V.zero[], inv.vc[,])
}

# example 2
for (j in 1:N) {
	betaS[j, 1:3] ~ dmnorm(V.zero[], inv.vc[,])
}