ぎょーむ日誌 2003-08-(11-20)

2003 年 08 月 11 日 (月)

• 0700 起床． 朝飯． コーヒー． 0820 自宅発． 曇． 0830 研究室着．
• ぱいぷ樹木はいったんおいて， 苗場山 統計学モデリングを検討してみる．
• まずはあまり得意ではないカテゴリカル， というか「分割表」の統計モデリングの復習． Alan Agresti のカテゴリカル解析本． はい． 分割表に対する対数線形モデルと 応答数二項分布な logistic モデルが同等である， と ……
• で， さらに読んでいくとハナシはよく考えねばならん， と気づいた． なるほど両者は形式的には同等である． しかしモデリングの意図は異なっているんでは? 分割表に対する対数線形モデルにおいては， でてきた数字のいずれもが応答変数であると同時に説明変数でもある， というけったいな特性がそなわっている (後記: ……という説明はややわけわからん ……下の分割表の例をみればわかるように， じつはモデル解釈の面においても両者はほとんど差がない)． これはどういうモデルを考えているのか? いっぽうで logistic (二項分布) モデルは 与えられた値のうち， これは応答変数で残りは説明変数というよーな区分が必須である．
• このあたりは， (具体例としてあげられている) やんきー高校生の喫煙・飲酒・まりふぁな 三項目のやってる・やってない調査データのモデリングを見ると わかってくる． これは対数線形モデルを使った解析が妥当なんだろう． つまり， てきとーに集めた高校生どもに対して 上記三項目やってんのかどうかを尋ねて (つまり喫煙・飲酒・まりはなの全てが確率変数としてあつかわれる) 対数線形モデル化， オッズ比なるもの調べて， たとえばまりはなやってるという条件のもとでの 喫煙・飲酒の独立性とかを調べるわけだ．
• それに対して， たとえば飲酒やってる・やってないを logistic (とか何か) 関数で表現して， 喫煙・まりはなを説明変数として線形結合してその関数にほうりこんで 応答あり・なしの個数を二項分布モデルで説明して 因果関係を推定しようとするのが logsitc モデル (回帰) ということになる．
• つまり， 分割表に対する対数線形モデル， それとも logsitc モデル これらのうちどちらを使うかはデータの性質と目的に依るわけで． 問題の苗場山は logsitc モデルを使うべきなんだろう． 基本的には． なぜかというと林業試験地はやんきー高校生ではないから (たぶん)． 施業処理なんちゃらをやった・やらないの個数は 確率変数ではなく人間が数をそろえてるわけで．
• とはいえ， ある処理をやった区画に特定の樹種 X が (もともと) いる・いない， ってのは確率変数だし．
• よくわからんので， こころみに分割表なるものを書いてみると (分割表とかまったく好きではないんだが) ……

• こう書いてみると， なんとなくふつーの三元分割表っぽいな． とゆーかそのものなんだけど． しかし同時に 分割表をきらいになるキモチがますます昂じてくるわけだが．
• 「分割表に対する対数線形モデル」ってのは Y** だの N** だのがポアソン分布から得られた確率変数として， その期待値を exp(定数 + 処理A + 処理B + 応答) とか書いてしまって (線形モデルに 応答 が入ってるところが特徴) この 4 パラメーター推定値を 最尤推定法で計算してしまう (めんどうモデルの好きなヒトは交互作用とかも入れる)， というもの． ふーむ． たしかに「処理」が (Y** + N**) という個数を決めていても問題ないな．
• もちろん推定値のずれは個数のかたより反映するはずだが．
• でもやっぱり logsitc なモデルで パラメーター推定したりするほうがふつー， という気がするんだけど． 応答あり・なしの確率が 1 / (1 + exp(-z)) にして z = 定数 + 処理A + 処理B とか． ほら， 何が「応答」なのかあらかじめわかってる場合には， こっちのほうがすっきりしてるぢゃん． 交互作用なんぞというものを考えるときも 処理A × 処理B だけでいいわけだし．
• てなかんぢで午前終了． 1215 北大構内走発． 今日も曇天で走るのに適している． 1250 もどる． 昼飯．
• 午後は統計学本さらに検討してみたり， かとーさんの邪魔をしたり， 小川さん原稿熟読したり， まぬけ質問メイルをさしあげたり， 解析修正案の流れをだーっと書いてみたり …… で， 日没ごろに到達したワタクシ的な結論としては， 大手術をして抜本的に全部やりなおすか， そうでないんなら現状のままにしとくのが良い， ということ． ここだけちょっと変えれば， という中間的な策がない．
• ということで本日は分割表 & 対数線形モデルという あまり好きではない組みあわせに関しては， たいへんによく理解できてしまった． 苗場山データの性質にも詳しくなったんで， これを順番に片づけていく流れもわかった． しかしながら， このさきどうなるのかわからない． 当方の考えは尽きたので撤退． 1930 研究室発． 1945 帰宅． 体重 72.0kg． 晩飯．
• 晩飯くったらカテゴリカルばてでいきなり寝てしまう …… また夜中に目がさめてしまった．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 5. Studies in crop variation
    • Studies in crop variation. I
    • Galton's regression to the mean generalized
  • To get some idea of the physical effort involved, consider Table VII that apears on page 123 of ``Studies in Crop Variation. I.'' If it took about one minute to complete a single large-digit multiplication, I estimate that Fisher needed about 185 hours of work to generate that table. There are fifteen tables of similar complexity and four large complicated graphs in the article. In terms of physical labor alone, it must have taken at least eight months of 12-hour days to prepare the tables for this article. This does not include that the hours needed to work out the theoretical mathematics, to organize the data, to plant the analysis, and correct the inevitable mistakes.
  • Fisher found another record with the same slow change but with the pattern reversed. This was the infestation of weeds in the wheat field. After 1876, the weeds became ever heavier, with new varieties of perennials establishing themselves. The in 1894 the weeds suddenly began to diminish, only to start foulrishing again in 1901.
  • It turned out that it had been the practice prior to 1876 to hire small boys to go into the fields and pull weeds. It was common at that time to see weary children int the fields of England on an afternoon combing through the wheat and other graings, constantly pulling weeds. In 1876, the Education Act made attendance at school compulsory, and the legions of young boys began disappearing from the fields. In 1880, a second Education Act provided penalties for families that kept their children out of school, and the last of the young boys left the fields. Without the little fingers to pull them out, the weeds began to flourish.
  • What happened in 1894 to reverse this trend? There was a boarding school for girls in the vicinity of Rothamsted. The new schoolmaster, Sir John Lawes, believed in vigorous outdoor activity to build up the health of his young charges. He arranged with the director of the experimental station to bring his young girls out into the fields to pull weeds on Saturdays and evenings. After Sir John died in 1901, the little girls went back to sedentary and indoor activities, and the weeds came back to Broadbalk.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1215-1250． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0715): 米麦 0.7 合． タマネギ・ジャガイモ・豆腐のカレー．
  • 昼 (1320): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． タマネギ・ジャガイモ・豆腐のカレー．
  • 晩 (2100): スパゲッティー． タマネギ・ジャガイモ・豆腐のカレー．

2003 年 08 月 12 日 (火)

• 0800 起床． 朝飯． コーヒー． 0900 自宅発． 晴． 暑い． 0910 研究室着．
• 今日はちょいハンパな日だ． 昨日の苗場山問題は返事まち． ということで， 甲山さんのぎょーむ指示， 講座トップペイジ の日本語版 (久保作成) と敵国語版 (露崎さん作成) の 「みてくれ」を同じようにせよ， というのに取り組んでみる (現時点ではまだ同じになってないよ)．
• この問題は以前から興味あったことだし． あるペイジの複数言語版を生成するやりかたはいろいろある．
  • ファイルをコピーして手で直す (最悪)
  • テンプレイト HTML ファイル + 簡易データベイスによる自動生成 (例: 講座のメンバー表 これ とこれ)
  • その他いろいろ
• 今回は複数言語混合ファイルから各国語版を分離生成する， というアイデアで挑戦 …… じつに， これにまるまる一日を使ってしまった． やりたいことは， こういうファイルを準備しておいて，

	<title>日本語で<!-- en -->in En lang</title>
	<html lang="ja">
	<p class="hihihi">
		あああ
		<span class="hehehe">ははは</span>
		<!-- en -->
		aaa
		<span class="hehehe">hehehe</span>
	</p>

	<p><span>ここは表示<!-- en -->in English</span></p>
	</html>

ファイル中の <!-- en --> というのが区切りになっていて， ここから開始タグまでを残すと， 下のような日本語版

	<title>日本語で</title>
	<html lang="ja">
	<p class="hihihi">
		あああ
		<span class="hehehe">ははは</span>
	</p>

	<p><span>ここは表示</span></p>
	</html>

区切りよりうしろを終了タグまで残すと Enemy's language 版を生成するわけだ (ここらへんに挙げているのはそのプログラムを使った実行例)．

	<title>in En lang</title>
	<html lang="en">
	<p class="hihihi">
		aaa
		<span class="hehehe">hehehe</span>
	</p>

	<p><span>in English</span></p>
	</html>

• なんでこんな簡単そうなコトに時間をかけてしまったのか? この問題で難しいのは HTML が階層構造をしている， というところ． たとえば En 出力モードにおいて <span> …… <!-- en --> というのがあったら これより後ろの「どこまで」を残せばいいのか? 次の </span> が出現するまでなんだけど， 途中にまた新しく <span>……<span> が出現したら， それを考慮してホントの終了点 </span> を探さないといけない．
• いやー， 午前中はこのややこしー階層構造を明確に意識してなかったんで， ごく単純に 「行ごとに読みこんでいって， スタックにタグを push したり pop してりゃあいいんだろ」 というふうにやってみた． ところが大失敗してしまった． これではタグは管理できてもタグにはさまれた「中身」がね …… もちろんこの方式でもできるんだけど， そのためにはかなりの「気合い」が必要なようで ……
• 昼すぎに北大構内走しながらアタマを整理する． ラクに問題を片づけるなら Perl ライブラリ CPAN から何か適当なる HTML パーザをダウンロードしてくればいいんだけど， それではいかにも大げさすぎるような気がする． だったら …… よーし， タグと中味がセットになったようなデータ構造， TagTree と名づけることにして， このタグごとに TagTree を生成していき， 途中で別のタグがあらわれたら TagTree の中に別の TagTree をいれる， つまり枝分かれさせればよろしかろう．
• 昼飯くってメイルなど書いてから， TagTree 書きにとりくむ． こういう問題はデータ構造がとくに重要だ． 階層構造をあつかうために再帰というのを多用する …… このへんはぱいぷ樹木 と同じだ．
• 1700 から北海道地区会の会長選挙の選挙委員ぎょーむ． 露崎さんにつかまってしまって， ですね …… 今回は返信用封筒に切手はってあるので投票率たかいそうだ． 100 票ちょい． 開封したりカウントしたり．
• それが片づいて， またプログラミングにとりくんで， 上のような結果を生成できるところまでできた． よーやく． やはりこの TagTree のような樹状のデータ構造は階層構造を扱うのに便利だ． もはやばてたので， これを利用して敵国語版を分離生成するのはまた後日， ということで．
• 2100 研究室発． 2120 帰宅． 体重 72.2kg． なんか太ってるな． 晩飯．
• 明日は出張で， 「とまこまい夏休み Perl・R 工作教室」 の生徒さんたちと勉強してまいります．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 5. Studies in crop variation (continuation)
    • Randomized controlled experiments
    • Fisher's analysis of variance
    • Degrees of freedom
    • Studies in crop variation III
  • I can imagine these discussions among the scientists at Rothamsted once Fisher pointed out that setting treatments within small blocks would allow for more careful experimentation. I can imagine the discussions over how to determine the fertility gradient, while R.A. Fisher sits back and smiles, letting them get more and more involved in complicated constructs. He has already considered these questions and has a simple answer. He removes the pipe from his mouth. Those who knew describe Fisher as sitting, quietly puffing on his pipe, while arguments raged about him, waiting for the moment when he could insert his answer. ``Randomize,'' he says.
  • In 1947, Fisher was invited to give a series of talks on BBC radio network about the nature of science and scientific investigation. Early in one talk, he said:

    A scientific carrer is peculiar in some ways. Its raison d'être is the increase of natural knowledge. Occasionally, therefore, an increase of natural knowledge occurs. But this is tactless, and feelings are hurt. For in some small degree it is inevitable that views previously expounded are shown to be either obsolete or false. Most people, I think, can recognize this and take it in good part if what they have been teaching for ten years or so comes to need a little revision; but some undoubtedly take it hard, as a blow to their amour propre, or even as an invasion of the territory they have come to think of as exclusively their own, and they must react with the same ferocity as we can see in the robins and chaffinches these spring days when they resent an intrusion into their little territories. I do not think anything can be done about it. It is inherent in the nature of our profession; but a young scientist may be warned and advised that when he has a jewel to offer for the enrichment of mankind some certainly will wish to turn and rend him.

• [今日の運動]
  • 北大構内走 1230-1300． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0830): 米麦 0.7 合． キャベツ・ゴーヤ・マイタケの炒めもの．
  • 昼 (1320): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． キャベツ・ゴーヤ・マイタケの炒めもの．
  • 晩 (2200): 米麦 0.7 合． キャベツ・ゴーヤ・マイタケ・ タマネギ・ジャガイモ・豆腐のカレー．

2003 年 08 月 13 日 (水)

• 0630 起床． 朝飯． コーヒー． 0730 自宅発． 曇． いったん研究室に寄ってから 0800 大澤君の車にのせてもらって 北大前出発． 支笏湖畔をとおって 0950 苫小牧研究林着．
• 1000 すぎから 1630 まで Perl ちゅーとりある． 主たる対象は村上さんと M1 平尾君 (午後から M1 三浦君も参加)． 問題を簡単化して説明すると
  • 個体ごとに 「種名 - ギルド - 湿重」 テイブルがある
  • 種ごとに 「種名 - 『湿重→乾重』」 換算テイブルを使って， 全種の乾重を計算する
  • ギルドごとに乾重合計をだす
  というもの． 問題を分割し， 計算プログラムを一行ずつ増やしていき， 試験運転しながらそれを解説していく， という形式． ばてた．
• 苫小牧研究林， ついに光ファイバーによるネット接続を導入したか (これまでは ISDN)． 1998 年には ザンビアより「遠い」演習林 などと呼ばれていたのも， 今は昔．
• MacOS X になって Mac もずいぶんと Unix になったわけだが …… Terminal 上での日本語問題がめんどー． Mac なテキストエディターはあいかわらず電気鼠必須で， 使ってていらいらする． 音声によるコトバが通じないから， 身ぶり手ぶりだけで意志疎通しろ， と命じられてるようなもんだ． こんな変てこな入力装置がもし普及しなければ， 世の中ずいぶんと変わっただろーに．
• とかうだうだ書いてて自分の阿呆さかげんに気づいた …… Vim for MacOS X をダウンロードすればよかったんだ! いやー， 苫小牧というと「ダウンロードするのにすげー時間かかる」 とゆー固定観念にしばられていた …… われながら機転のない．
• 1630 苫小牧研究林発． 帰りも大澤君 (本日は苫小牧シウリザクラ調査) におせわになりました． 1810 北大帰着． 1850 研究室発． 1900 帰宅． 体重 72.2kg．
• 晩飯を作り終えた瞬間に， いきなり寝てしまった． 目がさめると真夜中． 晩飯すこし食ってまた寝た．
• [今日の運動]
  • うんどうしてない
• [今日の食卓]
  • 朝 (0640): 米麦 0.7 合． 納豆． キムチ．
  • 昼 (1220): 苫小牧市音羽町そば屋「藤」． もりそば大盛り 770 円．
  • 晩 (2330): 米麦 0.4 合． キャベツ・エノキダケ・ホタテの味噌汁．

2003 年 08 月 14 日 (木)

• 0820 起床． とりあえずよく寝てしまった． 朝飯． コーヒー． 0900 自宅発． 晴． 0910 研究室着．
• 起動状態よろしくない．
• 今日は一昨日の問題， ひとつの web page から複数言語版をひきずりだす， という (私にとってはけっこう難解だった) プログラミングに没頭してしまった． 没頭のあまり昼飯を食えなかったほど． 正しく動作する parser 作るのは難しい …… 次にこういうモノ作らねばならんときは， おとなしく CPAN でできあいの parser モジュールさがすことにしよう．
• 難しかったところは
  • 終止タグをもつタグと「必ずしも」もたぬタグの判別
  • 文字コード変換しわすれると正規表現が 適用できなくて激しく呪われる
  • アルゴリズムにおける効率が気になってしょうがないけど， 慣れない問題を解くときには無視するしかない
• で， その努力の成果を適用したのは， 現在のところ， 講座トップペイジの これ とその敵国語版 だけ， という現状． えーと， これらのもとになったのは こういうペイジ (← これは私のとこに持ってきた copy だからここから先のリンクとかつながってないよ) …… まあ， こういう「混合語版 → 各国語版」 すぷりったーの使いみちはいろいろあるのでせう． たぶん．
• 某林長せんせーがかとーオフィスまで来たんだけど， 何らかの方法で危険を察知していた室長は 本日はお休みだったのでした． はっかーの直感力おそるべし．
• 1630 作業終了． はげしく空腹． さっさと帰りたいのにお茶部屋で統計学こんさるだの， まったくの雑談だのにトラップされてしまって ……
• 1940 研究室発． 1950 帰宅． 体重 71.6kg． 晩飯．
• 来月からの滞在研究者 Matt に NTT 光ファイバー申請させる問題のつづき …… NTT とその手先である Asahi-net はいったい何を考えて日本語解さぬ連中に 日本語入力を強要してみたり， 入力失敗の警告文を日本語で出力したりするのだろうか? アタマ狂ってるのか? ちょーへぼへぼ． おかげでこっちはそのへんをどうにかする めんどーな作業にまきこまれる．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 6. The hundred-year flood
    • The distribution of extremes
    • Political murder
  • This was Karl Pearson in the final active years of his life, before the work of R.A. Fisher and Pearson's own son was to sweep most of his scientific effort into the trash of forgotten ideas.
  • For all the excitement of Peason's laboratory, and for all the mathematical knowledge Tippett developed while there, the problem of the distribution of strength for the weakest fiber remained unsolved. After he returned to the Shirley Institute, Tippett found one of those simple logical truths that lie behind some of the greatest mathematical discoveries. He found a seemingly simple equation that had to connect the distribution of extreme values to the distribution of the sample data.
  • These last characteristics describes Gumbel's Statistics of Extremes. It is a magnificently lucid presentation of a difficult subject, filled with references to the development of the subject. The first chapter, entitled ``Aims and Tools,'' introduces the topic and develops the mathematics needed to understand the rest of the book. This chapter alone is an excellent introduction to the mathematics of statistical distribution theory. It is designed to be understood by someone with no more background than first-year college calculs. Although I first read the book after I had received my Ph.D. in mathematical statistics, I learned a great deal from that first chapter. In the preface, the author states modestly: ``This book is written in the hope, contrary to expectation, that humanity may profit by even a small contribution to the progress of science''.
  • To contribution this book makes could hardly be called ``small.'' It stands as a monument to one of the great teachers of the twentieth century. Emil Gumbel was one of those rare individuals who combine extraordinary courage with an ability to communicate some of the most difficult ideas in a clear and concise fashion.
• [今日の運動]
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0830): 米麦 0.7 合． キャベツ・エノキダケ・ホタテの味噌汁．
  • 昼 : 食ってない．
  • 晩 (2100): 米麦 0.8 合． キャベツ・エノキダケ・ホタテの味噌汁．

2003 年 08 月 15 日 (金)

• 0620 起床． 朝飯． コーヒー． 0730 自宅発． 晴． 0740 研究室着．
• 学校に来てから， ねむくなる．
• 通称 ``Blast'' なる TCP 135 番 port 経由 Remote Control Procedure (RCP) virus が猖獗をきわめているよーで …… いかにも， といいますか． しかしまあ， どうしてこう簡単にぶち破られるのかねえ． ここ A 棟 8F 闇ネット内は安全なハズ． しかしその計算機そのものを運搬してる連中は危険かもしれんな．
• なンとなくなしくずし的に関与の度合いを深刻化しつつある 苗場山問題にとりくむ …… サラワクにいる中静さんのコメントあれこれきたもんで． とりあえず解析の第一段階に関する補足説明をひととーり書いて 送ってみる． ああ， ますます「イラク派兵」 などとよけーなことを言いだしてしまって後悔している 首相のごとき状況なのかも (われながらこの比喩表現らしきものの趣旨不明)． 時刻は 1100．
• 机の上でひどく散らかっている紙切れのたぐいを片づけてみる． 何か作文しないといけなかったのかも， というような紙切れを発掘してしまった．
• それはあまり読みススまずに午前終了． 北大構内走． 曇天で涼しい． 昼飯．
• 御子息が北大理学部に在籍中の甲山さんから情報． ほほー， すでに前期期末試験を終えた一年生たちは 8-9 月は休みでヒマ． これはアルバイト人員発掘の機会ですな． さーて， どうしよう …… ちなみに北大事務のよくわからぬ基準の定むるところ 一年生は 8 時間働いてもらっても 6422 円なのだな (このハンパな額は何のつもりか)． 単純計算すると時給 800 円ぢゃん …… まあ， そのへんはてきとーにやればいいわけだが．
• お盆ぼけなのか， 昼飯くったら眠くなる． 眠気でますますススまんので， お茶部屋でコーヒー淹れて飲んでみる． これは意外とキいて眠気が去っていった．
• で問題の文書読んでみると特にコメントすることもないような …… えーい， なにやってんだ．
• ぱいぷ樹木の地下部モデリングの続きに着手すべきなんだろうが …… 着手するのはちょい不安な気もするので， 本日の残り時間は R の練習でもしますか．
• で， R 本みながら R つかってみたり， Perl 黒豹本通読してみたり． プログラミングの狂気もよろしいが， こういう整理整頓された世界の 名所めぐり的な観光旅行も楽しいものだ．
• お， やはり苗場山メイルがきたな， と思ったら …… 中静さんのほうからでした． これまたやはり，というか現状維持意見． まあ， それで通るんなら悪くないとは思う． たしかに統計学使用のてきとーなる生態学の中にあって 植物関係はとくにアレかもという現状認識は肯定する．
• 2010 研究室発． 2030 帰宅． 体重 72.0kg． 晩飯．
• 電話代 1900 円． 電気代 1398 円．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 7. Fisher Triumphant
    • The Fisherian versus the Pearsonian view of statistics
  • Pearson viewed the distribution of measurments as a real thing. In his approach, there was a large but finite collection of measurements for a given situtation. Ideally, the scientist would collect all of these measurements and determine the parameters of their distribution. If all of them could not be collected, then one collected a very large and representative sebset will be the same parameters of the entire collection. Furthermore, the mathematical methods used to compute the values of the parameter for the entire collection can be applied to the representative subset to calculate the parameters without serious error.
  • To Fisher, the measurements were a random selection from the set of all possible measurements. As a result, any estimate of a parameter based upon that random selection would, itself, be random and have a probability distribution. To keep this idea clear from the idea of an underlying parameter, Fisher called this estimate a ``statistic.'' Modern terminology often calls it an ``estimator.'' Suppose we have two methods of deriving a statistic that estimates a given parameter. For instance, the teacher who wish to determine how much knowledge a pupil has (the parameter) gives a group of tests (the measurements) and takes the average (the statistic). Would it be ``better'' to take the median as the statistic, or would it be ``better'' to take the average of the highest and lowest marks in the group of tests, or would it be ``better'' still to leave off the highest and lowest marks and use the average of the remained tests?
  • Since the statistic is random, it makes no sense to talk about how accurate a single value of it is. This is the same reason it makes no sense to talk about a single measurement and ask how accurate it is. What is needed is a criterion that depends upon the probability distribution of the statistic, just as Pearson proposed that measurements in a set have to be evaluated in terms of their probability distribution and not their individual observed values. Fisher proposed several criteria of a good statistic:
    • Consistency: The more data you have, the greater the probability that the statistic you calculate is close to the ture value of the parameter.
    • Unbiasedness: If you use a particular statistic many times on different sets of data, the average of those values of the statistic should come close to the true value of the parameter.
    • Efficiency: Values of the statistic will not be exactly equal to the true value of the parameter, but the bulk of a large number of statistics that estimate a parameter should not be too far from the true value.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1240-1310． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0640): 米麦 0.7 合． ピーマン・マイタケの炒めもの．
  • 昼 (1330): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． ピーマン・マイタケの炒めもの．
  • 晩 (2130): スパゲッティー． 永谷園のすぱ用ふりかけ．

2003 年 08 月 16 日 (土)

• 1050 起床． うーむ， またしても寝たきり土曜日朝か． 朝飯． コーヒー．
• だらだらだらだら
• ふとんシーツをかなり洗濯したい …… しかし代替シーツが見つからない (悲惨)．
• 1620 自宅発北大構内走． 曇天ときどき晴． いつも低温研-獣医学部-エルムトンネル出口の 「やわらか舗装歩道」 (たぶんこういう ウッドチップ舗装材 のたぐいを使用) を何往復もしている． いつも人どーりは多くないんだけど (というところも良いのだけど)， 今日は何やら怪しげなとゆーか競技種目不明な スポーツ少年団が黙々と集団でトレイニングしてた．
  • 15-17 才あたりの男ばかりが 30 人ぐらい． 全員丸ぼーづ． しかし， 高校部活というより なんとなく地域スポーツ団的．
  • 舗装路二往復 (約 3000m) を アップと呼ぶにはかなり速めに走った …… ただし先頭集団のみ． 後続はかなりばててる． この先頭集団はどちらかというとやせ型． ところが全体の 20% は明らかに肥満気味で ちんたら走ってる私よりさらに遅い．
  • 二往復したら芝生上で インターヴァルトレイニングやってた． 私がみてた範囲では用具は何も使ってない．
  • コーチ的オトナ一名つき． 中肉中背を基準とするとやや肩がっしり低め． 少年たちのほうもあまり背が高くない． 私より高いのは数名ぐらい．
  • T シャツ・短パン各自ばらばら． 種目を特定できづ． クツはややよさげなジョギングシューズを 着用してるやつもいる．
  丸ぼーづというと野球かしらんと思うけど， 集団内の体重において二型 (dimorphism) らしきものが分化してるところからあめふと かもといった憶測もあり …… なぞのまま． 1615 帰宅． お， 本日の瞬間最低体重 70.8kg． 脚冷却． シャワー． 昼飯．
• 1820 自宅発． 曇． 1830 研究室着． しかし仕事ススまず．
• 無念の撤退． 不規則な生活周期はいかんねえ． 2250 研究室発． 2300 帰宅． 晩飯．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 7. Fisher Triumphant (continuation)
    • Fisher's maximum likelihood methods
    • Iterative algorithms
  • As he worked out the mathematics, Fisher realized that the methods of Karl Pearson had been using to compute the parameters of his distributions produced statistics that were not necessarily consistent and were often biased, and that there were much more efficient statistics available. To produce consistent and efficient (but not unbiased) statistics, Fisher proposed something he called the ``maximum likelihood estimation'' (MLE).
  • Fisher then proved that the MLE was always consistent and that (if one allows a few assumuption known as ``regularity condition'') it was the most efficient of all statistics. Furthermore, he proved that, if the MLE is biased, the bias can be calculated and substracted from the MLE, making a modified statistic that is consistent, efficient, and unbiased.
  • Then came the computer. The computer is not a competitor for the human brain. The computer is just a big, patient number cruncher. It doesn't get bored. It doesn't get sleepy and make a mistake. It will do the same taxing calculation over and over and over and over and over -- for several million ``overs'' -- again. It can find MLEs by methods known as ``iterative algorithms.''
  • Fisher's approach to statistical estimation is triumphant. Maximum likelihood rules the world, and Pearson's methods lie in the dust of discarded history. But at that time, in the 1930s -- when Fisher was finally recognized for his contributions to the theory of mathematical statistics, when Fisher was in his forties and in the full bloom of his strength -- at that very moment, there was a young Polish mathematician named Jerzy Neyman, who was asking questions about some problems that Fisher had swept under the rug.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1620-1715． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (1130): こーんふれいくす．
  • 昼 (1650): スパゲッティー． 永谷園のすぱ用ふりかけ． 4 食ぶん買ってしまったんであと一回．
  • 晩 (2430): またスパゲッティー． 冷蔵庫内のニンニクが少々やばくなってたんで． ニンニク・トウガラシ炒めたソース．

2003 年 08 月 17 日 (日)

• 1000 起床． 昨日よりはマシか． 朝飯． コーヒー． 昨日と同じくでれでれ． どうもこれが生活周期を撹乱してるよーな．
• おお， Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century'' は台湾では翻訳が出版されてるよーで 「喝下午茶的淑女 -- 統計，改變了世界」 (台湾なので旧字を使っている) …… なるほど「改變了」ですか．
• 1410 自宅発北大構内走． 今日は晴． 暑くはないけど直射日光がきつい． 1500 帰宅． 体重 71.2kg． 脚冷却とか． 昼飯．
• 1610 自宅発． 北区と東区を分割する創成川を渡渉． お， なぜか教会にトドマツなんかが． 北 9 東 5 の Homac でふらふらと綿パンツ購入． こんなところでわざわざ衣類を買う私はやはりヘンなのだろうか． 1700 研究室着．

[東区のとある教会のトドマツ]

その 拡大 (128kb)． いやー， 何の思慮もなく無心に branching してるところがよろしいなあ． ちなみにぱいぷ樹木 はこれの同類のシラビソを参考にしてるわけだけど， 八ヶ岳の稜線ふきんの斜面の調査地にはえてるやつらなんで， こんなには伸びない．

• 水利用効率 (water use efficiency, WUE) について調べてみる． この怪しげな割り算値である WUE なるものには， ふたとーりの定義があり， ひとつは WUE_ph なる瞬間値みたいなやつと， もうひとつは WUE_p なる年ぐらいの時間スケイルのやつだ． ふーむ …… さらに， 生態学におけるでたらめ割り算値の常として， 実際のところこいつもちっとも定数として扱えぬ量のよーで (つまり割り算するのが間違っている)． しかしモデリングの使われかたをみてると (光合成速度) ∝ (蒸散速度) だよなあ． とりあえず Pinus ponderosa (こんなのか?) の稚樹では (光合成速度) ∝ (気孔開度) なる観測データをみつけた．
• さて， ふたつの時間スケイルの WUE はどういう関係にあるのだろうか? もちろん実際のところは単純な関数型には帰着されないだろう． ただし， (個体での年間水利用効率) ∝ (葉における瞬間的な水利用効率) × (光合成してないときに蒸散する割合) というひどく単純化した関係が成立するならば， ふたつの値はてきとーに換算して使ってしまえばよい． これいいかげんなハナシでイヤになるんだが．
• 瞬間的な WUE_ph は樹木では 0.5 (µmol CO₂ m^-2 s^-1 / mmol H₂O m^-2 s^-1) ぐらい， ということになってるらしい． 炭素 1mol に対して水 2000mol の交換になる，と． 植物バイオマス乾重の半分は炭素， と仮定するとバイオマス 1g を生成するのに必要な水は 2400g ちょいというところだ． いっぽうで (年あたりぐらいの時間スケイルということになってる) 針葉樹の WUE_p は バイオマス 1g を生成するのに必要な水は 3000-5000g ぐらい， か． …… あまり深刻に考えずに 3000-4000 ぐらいの値を使ってみる?
• 2230 研究室発． 2245 帰宅． 晩飯．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 8. The dose that kills
    • Probit analysis
  • Bliss invented a procedure he called ``probit analysis.'' His invention required remarkable leaps of original thought. There was nothing in the works of Fisher, of ``Student,'' or of anyone else that even suggested how he might proceeded. He used the word probit because his model related to the dose to the probability that an insect would die at that dose. The most important parameter hist model generated is called ``50 percent lethal dose,'' usually reffered to as the ``LD-50.'' This is the dose of insectcide that has a 50 percent probability of killing. If the insectcide is applied to large numbers of insects, then 50 percent will be killed by the LD-50. Another consequence of Bliss's model is that it is impossible to determine the dose that will kill a specific specimen.
  • Stigler's law of misonomy plays a role in probit analysis. Bliss was apparently the first to propose this method of analysis. However, the method required a two-stage iterative calculation and interpolation in a complicated table. In 1953, Frank Wilcoxon at American Cynamid produced a set of graphs that enabled the user to compute the probit by just laying a ruler across a set of marked lines. This was published in a paper by J.T. Litchfield and Wilcoxon. To prove that this graphical solution produced the correct answer, the authors included an appendix in which they repeated the formulas proposed by Bliss and Fisher. Sometime in the late 1960s, an unknown pharmacologist gave that paper to an unknown programmer, who used the appendix to write a computer program that ran the probit analysis (via Bliss's iterative solution). The documentation of that program used the Litchfield and Wilcoxon paper as its reference. Other probit analysis computer programs soon began appearing at other companies and in academic pharmacology departments, all derived from this original program and all using the Litchfield and Wilcoxon paper as their reference in the documentation. Eventually, the probit analyses run via these programs began to appear in the pharmacological and toxicological literature, ant the Litchfield and Wilcoxon paper was used in the references as the ``source'' of probit analysis. Thus, in the Science Citation Index, which tabulates all the references used in most published scientific papers, this paper by Litchfield and Wilcoxon has become one of the most frequently cited in history -- not because Litchfield and Wilcoxon did something so great but because Bliss's probit analysis has proved to be so very useful.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1410-1500． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (1030): パンケイキ．
  • 昼 (1540): スパゲッティー． 永谷園のすぱ用ふりかけ．
  • 晩 (2330): 米麦 1.0 合． チンゲンサイ・エリンギ・豆腐のカレー．

2003 年 08 月 18 日 (月)

• 0920 起床． うげ． どうも生活周期が． 朝飯． コーヒー． 0950 自宅発． 晴． 1000 研究室着．
• 昨日あれこれと検討してみた水利用効率うんぬんを ぎょーむ日誌に書いてみる． まぬけ計算まちがいが見つかる． これで矛盾なくなったわけだが．
• このへんはてきとーにごまかすことにして …… にせ地下におけるにせ地下部拡張・水とり競争の試験運転つづき．

[にせ地下ばとる試験再開]

いぜんとして地上部ナシ状態． これでもずいぶんといろいろなことがわかる． とうぜんながら， にせ地下部だけでは勝敗はつかない． しかし地上部 (やはりこれもある種の贋作なんだけど) の勝敗を左右するのはこのにせ地下ばとる， であってほしいという構想．

• ごちゃごちゃやってみてわかったのは， 「にせ地下部， というモノはかなり水回収効率がよくないとやっていけないかも」 ということ． 1cm 四方に乾重 1g の「にせ地下部」がうまってたとすると， こいつは落ちてくる水のかなりを回収できないといけない． 実際のところ， このあたりは水の供給速度に依存するはず． 年間降水量を 1000mm とすると， 1cm² に落ちる推量は年間 100g． つまりコップ半分をいきなりぶちまけても， そのほとんどを吸収できないのは間違いない． しかし一日 1g ぐらいの水ならば 地下部 1g を埋設しておけば回収してくれても よさそうな気もする．
• というあたり宣教師殿に議論ふっかけておいて， アタマの中を整理してみたり．
• おお， 今回はクジ運よくというべきか 院試筆記試験 (8/28) の監督をまぬがれた．
• よく見ると地下における水の取り合いの定式化は少し不正確だな． とはいえ， まぢに定式化するとなるとややこしい …… えーい， x が小さいときには 1 - exp(-x) ≈ x ということで， (1 -exp(-x_i)) / Σ(1 - exp(-x_j)) ≈ x_i / Σ x_j と考えればいいか． というのも根の密度の絶対値 x_j はそんなに大きくならんので (というところがかなりウソ)， 上のようにしてもまあ悪くないから． ということで現状のままでよろしかろう．
• と， めでたく一件落着したんで 1420 北大構内走． 晴れてるのでばてる． 1445 もどる． 昼飯． 大澤君に古い LCD を譲渡したので XF86config-4 の設定． なんとこのデスクトップ機， BookPC のくせに nVidia のヴィデオチップを使ってるのか． ぜいたくな． ということで， nVidia ドライヴァーをコンパイル． 発色はヘンだけどちらつきはまったく少ない． さすがわ nVidia． やっぱ Intel i810 統合チップとかだめだわ (i810 はもはやとっくに製造中止なんだろうけど)．
• 「死ね」命令を出したら にせ地下部が消滅するかどうか， といった試験などなど．
• なんとなく気分転換にぱいぷ樹木の中の水の配管工事 …… 流すだけの部分は， とくに悩まなくてもできる． 問題は水予算の見つもりを提出させるところですなぁ． あと全体の手順をよく検討しなおす必要あり．
• 2140 研究室発． 2200 帰宅． 体重 72.0kg． 晩飯．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 8. The dose that kills (continuation)
    • Bliss in Soviet Lenningrad during the Stalin terrors
  • Bliss contacted R.A. Fihser, who had just taken a new position in London. Fisher offered to put him up and give him some laboratory facilities, but he did not have a job for him and could not pay the American entomologist. Bliss went to England anyway. He lived with Fisher and his family for a few months. Together, he and Fisher refined the methodology of probit analysis. Fisher found some errors in his mathematics and suggested modifications that made the resulting statistics more efficient. Bliss published a new paper, making use of Fisher's suggestions, and Fisher incorporated the necessary tables in a new edition of the book of statistical tables he had written in conjunction with Frank Yates.
  • After less than a year in England, Fisher found Bliss a job. It was at the Leningrad Plant Institute in the Soviet Union. Imagine tall, thin, Midwestern, middle- American, apolitical Chester Bliss, who was never able to learn a second language, crossing Europe by train with a small suitcase containing his only clothes, and arriving at the station in Leningrad just as the ruthless Soviet dicatator, Salin, was beginning his bloody purges of both major and minor goverment officials.
  • Soon after Bliss arrived, the boss of the man who had hired him was called to Moscow -- and was never seen again. A month later, the man who had hired Bliss was called to Moscow -- and ``committed suicide'' on the way back. The man in charge of the laboratory next to Bliss's left hastily one day and escaped Russia by sneaking across the Latvian border.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1420-1445． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0920): 米麦 0.7 合． チンゲンサイ・エリンギ・豆腐のカレー．
  • 昼 (1500): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． チンゲンサイ・エリンギ・豆腐のカレー．
  • 晩 (2250): 米麦 0.7 合． チンゲンサイ・エリンギ・豆腐のカレー．

2003 年 08 月 19 日 (火)

• 0730 起床． 朝飯． コーヒー …… と思ったらコーヒーの粉をこぼしてしまった． 朝から掃除． とほほ． 0830 自宅発． 晴． 今日も暑そう． 0840 研究室着．
• FakeEarth なる機構に支配されてるにせ地下わーるどは使えそう …… ということで， そのユーザーたるぱいぷ樹木がわを変えていく作業にとりかかる． 昨日もちょいやったけどね．
• とりあえず， ぱいぷ樹木 のソースコード全てを Perl フィルターを通して変数名の一括変換やってみる …… これは単にいままでの命名基準が気に入らなくなったため． とはいえ， 正規表現つかっても 60 行ほどになってしまった． そういう作業やりながらコードをみなおしていく．
• 水を流す配管工事もだいたいできつつある． 問題は水予算見つもりと全体の手順の調整だ． 現時点は
  1. すべての葉群 Foliage についてる光センサー EyePipeTree に全天走査を命じる
  2. ぱいぷ樹木部品 PipeBulde 根元→末端方向に再帰的に発令:
     • 自分より末端方向 (子) の PipeBulde と (自分のがあれば) Foliage から同化物をとる (Foliage は局所明るさで生産量を計算する)
     • 自分の維持呼吸分をさしひいて 根元方向 (親) にまわす
  この 2. がごちゃごちゃしてるのは まとめられる処理はひとつにまとめてしまったため． えーと， 変更するには ……
  1. すべての葉群 Foliage についてる光センサー EyePipeTree に全天走査を命じる
  2. Foliage は局所明るさで 最大 (可能) 生産量を計算し， それに必要な水見つもりをだす
  3. ぱいぷ樹木部品 PipeBulde 末端→根元方向に 水見つもりをとりまとめていく (同時に水配送経路の確立)
  4. にせ地下世界支配 FakeEarth に空間構造のある水競争を計算させる
  5. にせ地下部から水の汲み上げ， 見つもりに比例して分配 (根元→末端再帰的) …… 分配する前に水の過剰・不足を CentralAdjuster にチェックさせておく (あとで地下部への資源配分を査定するときに使う)
  6. Foliage は配給された水の量に応じて 生産量の実現値を計算 (比例モデル，生産量 ∝ 水)
  7. ぱいぷ樹木部品 PipeBulde 根元→末端方向に再帰的に発令:
     • 自分より末端方向 (子) の PipeBulde と (自分のがあれば) Foliage から同化物をとる
     • 自分の維持呼吸分をさしひいて 根元方向 (親) にまわす
  こんなところか． 少しアタマの中が整理された．
• 晴れてるので北大構内走は夕方まで延期． 昼飯． その後 1 時間ほど大澤君とシウリザクラの葉っぱの 「出入り」 をカウントするアルゴリズムを検討する． いくつかの制約をつけると， 繰りかえし計算によって食害点数 up・葉っぱ消失・葉っぱ加入が 特定できるとわかった．
• ぱいぷ樹木改造のつづき …… 割り算というものをむやみやたらに崇拝する生態学者たちは， 地上部/地下部比なる割り算値なる数値をもちだしたがる傾向にあり， しかも病状が悪化してるヒトは それが何か意味のある定数であるかのように捉えている． このあたりは私などにはよくわからない． 一方で， ぱいぷ樹木では地上部も地下部もそれぞれ明確な機能を与えているので， これらに対する資源分配の方針はじつに明確なものとなる． すなわち
  • (光合成がさかんに行える状況だったりして) 水が足りていないなら地下部を増やす
  • (地下部をちょっと作りすぎたりして) 水が余っているなら地下部は増やさない
  つまりぱいぷ樹木は自分の体調をみながら時々刻々と 「にせ地下部のサイズはこれぐらいに維持しましょう」 方針を決めていくわけだ．
• 1630 にせ地下部への資源配分も含めてぜんぶ書けてしまった よーな気がコンパイルしてみたら， 通った． …… しかし何か見落としてるような．
• よくわからんので試験運転． 挙動がヘン． これは個体起動 (つまり発芽) するところにまつわる問題だな． このあたりは管管樹木の弱点である． しょうがないので， 場あたり的な修正をつける．
• パラメーター数値の迷宮をさまよっているうちに， 改造されたモデルの性質が次第にわかってくる …… こいつ， 水をごぼごぼとがぶ飲みしやがるなあ．

[巨大なるにせ地下部]

樹齢 33 年で樹高 400cm ぐらい (縞枯山稜線ふきんのシラビソを模倣)． バイオマス 1g (乾重) 固定するのに 水が 3000g 必要だと仮定すると， こういう巨大なにせ地下部が必要とされるようだ． というのも， このサイズでもいちおー毎年キログラム単位で体重が増えているので， 必要とされる水はトン単位ということになる． ところが天から落ちてくる水は 1m² あたり 1.0-1.5 トンぐらいなんだよね．

• にせ地下部はすさまじいほどの吸水性能を要求されている． 1cm² あたり 0.01g ぐらい埋まっていれば， 水のかなりを逃さない， という設定になってしまっていて， ですね …… 成長量乾重 1g にたいして水 3000g ちゅうのがイカンのかねえ． 北大構内走． お， 夜の北大構内は走ってるヒトが多い． 2140 研究室発． 2200 帰宅． 体重 71.8kg． 晩飯．
• [今日の素読]
  • Salsburg, D. 2001. `` The Lady Tasting Tea -- How statistics revolutionized science in the twentieth century''. Owl Book.
  • Chapter 9. The Bell-Shaped Curve
    • What is the central limit theorem
  • The averages of large collections of numbers have a statistical distribution. The central limit theorem states that this distribution can be approximated by the normal probability distribution regradless of where the initial data came from. The normal probability distribution is the same as Laplace's error function. It is sometimes called the ``Gaussian distribution.'' It has been described loosely in popular works as the ``bell-shaped curve.'' In the late eighteenth century, Abraham de Moivre proved that the central limit theorem holds for simple collections of numbers from games of chance. For the next 150 years, no further progress was made on proving this conjecture.
  • A mathematician does not need a laboratory with expensive equipment. In the 1920s and 1930s, the typical equipment of a mathematician was a blackboard and a piece of chalk. It is better to do mathematics on a chalkboard than on a piece of paper because chalk is easier to erase, and mathematical research is always filled with mistakes. Very few mathematicians can work alone. If you are mathematician, you need to talk about what you are doing. You need to expose your new ideas to the criticism of others. It is so easy to make mistakes to include hidden assumptions that you do not see, but that are obvious to others. There is an iternational community of mathematicians who exchange letters, go to meetings, and examine each other's papers, costantly criticizing, questioning, exploring ramifications. In the early 1930s, William Feller and Richard von Mises in Germany, Paul Lévy in France, Andrei Kolmogorov in Russia, Jarl Waldemar Lindeberg and Harald Cramér in Scandinavia, Abraham Wald and Herman Hartley in Austria, Guido Castelnuovo in Italy, and many others were all in communication, many of them examining the central limit cojecuture with these new tools.
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1915-1940． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0740): 米麦 0.7 合． 納豆．
  • 昼 (1240): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． チンゲンサイ・エリンギ・豆腐のカレー．
  • 晩 (2300): 米麦 0.7 合． 切り干しダイコン・ニンジン・コンニャク・チクワ・コンブ の煮物．

2003 年 08 月 20 日 (水)

• 0710 起床． ねぶそくぎみだけどなんとなく起床してしまった． 朝飯． コーヒー． 0820 自宅発． 晴． 0830 研究室着．
• 到着してから気づく． 今日から三日間「夏休み」という申請をだしていたんだった． いやはや． 電気盆栽を愉しむ夏休みか．
• ということで一日中だらだらと電気盆栽． なるほど …… ぎちぎちと過密な集団状態というのは「雨が降らない」 というのと同義だな． ぱいぷ樹木のみなさん， 見つかるはずのない余剰水を探しだすためににせ地下部に なけなしの資源を投入している．
• ぱいぷ樹木の地上部-にせ地下部資源配分の関数型をマシにする． こういうかんぢで

[なめらかな自動追跡?]

地上部-地下部は何かの定数， というまぬけモデリングを排して， 「水が足りなければ地下部を増やし， 余れば減らす」 という方針にしている． それはいいんだけど， 過不足の追跡にどうやって追随したらよいのか? …… という問題の答えのひとつが左の曲線．

簡単にいうと， 指定した点を通過する logistic 曲線上において， その点のまわりでは線型化されるという性質を使ってみた． こういう方式だと比較的ぎくしゃくせずに 地下部への資源投入量が変化していく．
• てなかんぢでだらだらと一日が終了． じつは寝不足ぎみでかなり脳内ホワイトアウト状態だった．
• 2000 研究室発． 2010 帰宅． 体重 72.0kg． いきなり寝てしまう． 晩飯．
• [今日の素読]
  今日は夏休み
• [今日の運動]
  • 腹筋運動 30 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0720): 米麦 0.7 合． 納豆． 切り干しダイコン・ニンジン・コンニャク・チクワ・コンブ の煮物．
  • 昼 (1300): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． 切り干しダイコン・ニンジン・コンニャク・チクワ・コンブ の煮物．
  • 晩 (2230): 米麦 1.0 合． 切り干しダイコン・ニンジン・コンニャク・チクワ・コンブ の煮物．