ぎょーむ日誌 2008-01-06

2008 年 01 月 06 日 (日)

• 0950 起床． 生活周期が …… 朝飯． コーヒー． 洗濯． 怠業． ちょっとうんどう．
• 時系列データ解析する階層ベイズモデルを検討中． 統数研方式というか， 変化率の変化率 (つまり二階微分というか二階差分) が正規分布になるみたいな …… モデルを考えればよいのかしらん? 観測値のウラに「ホントの密度」があって， というようなコトを考える 隠れマルコフモデル (hidden Markov model) であると同時に (後記: これは正確には隠れマルコフではなく一般化状態空間モデル) ， 個体群の成長速度の変化を階層ベイズモデルで拘束してやる， と …… すなわち， 個体群の成長速度は激変しないだろう， という仮定を使っているってこと．
• てなことを検討して， だいたいの腹案がまとまったので BUGS 言語でコーディングしてみる．
• いきなり本物データを使うと最悪なコトになるのはまちがいないので， まずは簡単化した架空例を構築してみる． 丸で示された観測データから赤で示された「真の」個体群動態を推定せよ， そして成長速度の変化を特徴づけろ， とゆー問題だ． 架空データは赤曲線を平均とするポアソン乱数．

• MCMC 計算そのものは 10 秒ほどで終了し， 収束も完ペキ (事後分布表) …… ゐんばぐす邪悪ぎみなわざをもちいたからだ． …… すなわち， この架空データ専用の実験的な BUGS code の Tau.dummy まわりである． ついでに言っとくと， このワザを使わないでこのテの問題を バカ正直に WinBUGS で推定させると死ぬほど時間が費されることになる (deterministic node の「連鎖」が長くなりすぎるため)．

• 統計モデルの予測としてはこんなかんぢ． 思ったよりがたがたしてるな ……

• そして今回の問題のカギである 「個体群の成長速度がハッキリと『衰退』してると言えるのはいつごろか?」 に答える図． 40 年目あたりから， ということになる．

• 架空データにおける 「ホントの成長率」 (赤) をみればわかるように， ホントは 20 年目から衰退が始まっている (マイナス成長になるのは 30 年目ぐらいから)． しかしながら， このノイズまみれな (架空) 観測データのもとでは 「マイナス成長といえるのは 40 年目ぐらいから」 としか言えないのである． かくのごとく自然科学の方法論の限界を定量的に示すのが 統計モデリングの役割のひとつと言えるだろう．
• ところで「両端」があまりあってないのは， 「前後」の拘束が少ないからだ．
• それでは個体群の成長速度に関するモデルをちょっと変形して， 統数研方式とゆーか， 成長速度の「変化がなめらかになるように」という制約を 階層ベイズモデルで与えてるモデルも試してみよう． コーディングのやりかたは …… たとえば， こういう BUGS code とか． 両端のあつかいはあいかわらずデタラメだけど．
• 計算は 1.5 倍ぐらい (つまり 15 秒ぐらい) を費して収束． 当然ながらというか， まあ多少は個体群動態のでこぼこが減る．

• まあ， ウミガメデータにはどちらのモデリングがよいかは， 実データとの対応をよくみて考えよう．
• で， いつのまにか夜になっていました．
• [今日の運動]
  • 腹筋運動 30 × 3 回． 腕立ふせ 10 × 3 回． スクワット 100 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (1010): 米麦 0.7 合． ハクサイ・ネギ・ニンジン・コンニャク・ブナシメジ・サケの味噌汁．
  • 昼 (1410): イソップベイカリーのクロワッサン．
  • 晩 (1930): 大学にいこうかと思って家をでてみたけど， 途中でイヤになったので大学横の「ねこや」で晩飯． チキンソテー， デミグラスソース． 結局， そのまま帰宅．