ぎょーむ日誌 2009-05-29

2009 年 05 月 29 日 (金)

• 0830 起床． 朝飯． コーヒー． 0940 自宅発． 晴． 0955 研究室着．
• また Pasoh ブタ-Clidemia 一次元空間統計モデリングの改良のつづき． とりあえず「説明変数」(といっていいのか?) を中央化 (centralization) したら計算時間が半減して 700 秒になった．
• 昨日・本日， いろいろな定式化を考案しては試行錯誤しているのだが …… 空間統計モデリングの細かいワザ・要点あれこれがわかってきた． たとえば， fixed/random effects と分類する世界とはちょっと違うのだけど， たとえば生物の密度予測の問題において， 線形予測子の構成を絶対値・相対値に分割， つまり
  1. 「切片」 (intercept) 的なパラメーター (例: 調査地全体の対数平均密度の値)
  2. GRF で生成される値 (この GRF は説明要因によって局所平均値が上下する)
  にわけて考えるのが良いような気がする． で， ポイントはいわゆる説明変数的な因子も GRF 生成のほうに ほうりこむのが正しいように思える． なぜかというと， たとえば「ある地点だけ明るい」→「その地点だけ生物密度が明るくなる」 →「局所的な移動によってその周辺の密度も少し高くなる (空間的自己相関の発生)」 となるからだ． fixed effects は線形予測子で， random effects は GRF でといったわけかたをしていると， このあたりがうまく定式化できない．
• もちろん局所移動とかが考えられない生物で， 生物の「移動」による空間的自己相関はまったくない状況では， GRF 計算の中に説明変数をいれるのはまずいよ．
• もひとつ補足しとくと， これは空間上の要因を統計モデル化する必要がない， あるいはデータが少なすぎてモデル化不可能， という場合の措置だ． このブタ-Clidemia 系だと Gap だの Swamp だのがそれに該当する． あまりにも個数が少ないのでモデル化はほとんど無理． いっぽうブタによる撹乱は明示的に空間統計モデル化しており， 撹乱の集中度や環境要因の影響が推定される， と．
• またべつの工夫． これは空間統計モデリング限定ではなく， 複数の状態変数を同時に推定する統計モデリング全般にいえることなんだけど …… たとえば，

  	Nobs[i] ~ dbin(p[i], N.size)
  	logit(p[i]) <- a + xN[i]
  	Mobs[i] ~ dpois(q[i], N.size)
  	log(q[i]) <- b0 + b1 * xN[i] + xM[i]
  

  といった BUGS コードで，
  • i: 場所
  • Nobs[i], Mobs[i]: 観測値
  • xN[i], xM[i]: 潜在変数 (状態変数)
  となっているときに，

  	log(q[i]) <- b0 + b1 * xN[i] + xM[i]
  

  といったかんじで， 「状態変数 xN[i] をそのまま 状態変数 xM[i] の説明変数に使う」 というのはマズい場合があるかもしれない． xN[i] が xM[i] のあてはめに 「ふりまわされる」 ような状況になることがある．
• このような状態変数間の相互作用を弱めたい場合には，

  	Nobs[i] ~ dbin(p[i], N.size)
  	n.simulated[i] ~ dbin(p[i], N.size)
  	logit(p[i]) <- a + xN[i]
  	Mobs[i] ~ dpois(q[i], N.size)
  	log(q[i]) <- b0 + b1 * n.simulated[i] + xM[i]
  

  このように n.simulated[i] なる補助的な状態変数 (N なる量を ``simulate'' した量) を説明変数にすると， xN[i] が xM[i] にあまり影響されなくなる． 影響されないほうが良い場合には， このように定式化したほうがよい． (そして n.simulated[i] も「それっぽい」値を引いて「なんちゃって中央化」 をすると収束が改善される)．
• 本日また確認できたこと． 一昨日に比べてかなり複雑になった一次元空間モデルなのだが …… 依然として，
  • GRF の局所確率分布の平均を (x_left + x_right) * 0.5 で評価すると収束がむちゃくちゃに遅くなる (もしくは永久に収束しない?)
  • たとえば (x_left + x_right) * 0.45 といったナゾのやり口だと問題なく収束しているように見える
  といった状況にある， と確認できた．
• 計算まち時間には雑用とか．
• 来週の研究院教授会議の案内がきたので， そくざに「欠席」の返信．
• で， 上の要点あれこれを反映させると， まあそれっぽい結果が得られました， と (BUGS code， 事後分布表)． 計算時間は 700 秒ぐらい．

• で， 藤沼君あいてにモデリングの方法と結果についての説明． とりあえず， 上の結果にもとづいて論文原稿を書いていくことにする．
• ちょっとデータ解析こんさるメイルかき， とか．
• 5/14 以来， かなり苦闘してきた空間統計モデリングがひとまずは終了したせいなのか …… やや呆然としている．
• 呆然としている場合ではないので， 現状を少し整理してみよう．
  • 宮田さん苫小牧樹木シュート論文かき: 現時点は宮田さんターンなのだが， ご本人が耐震工事疎開ひっこし・GCOE その他雑用ストーム にふりまわされているので， なかなか進捗してないようだ
  • 矢澤さん熱帯林樹木カタチ論文かき: 当方に「原稿みてくれ」と送りつけられた状態なんだけど， ご本人はまだ赤道近辺にいる． 原稿ざっと見たんだけど， 計算ぜんぶやりなおしたほうがいいような気がするんだけどなぁ …… てなコトを言ってみたらどうなってしまうのかしらん?
  • 藤沼君一次元空間モデリング論文かき: まあ， これは上述の結果をもとに藤沼君ターン， ということで．
  • ZI 解説論文かき: 沓掛さんターン．
  • R Graphics 本の翻訳原稿の修正: 久保作業は放置されたまま …… もう 2 週間 が経過してしまったか． さっさとできる作業はやってしまおう． そして共立出版の LaTeX マクロプラミングわざ で「さくいん」が作れるかどうかが調査されているはず， なのだが ……
  • 岩波本: さっさととりかかりたい!
  • 久保 first author 論文: さっさとアリ論文を再投稿して「脱」アリしたい， さっさとウミガメ論文を書いてしまって「脱」カメしたい， さっさと ……
  • その他，放置データ解析こんさる (メイル) 一件， 放置雑用いくつか ……
  ふーむ ……
• とりあえず， 放置してたデータ解析こんさるメイルかき二件 …… これで放置案件の個数が 2 個へった．
• 1500 から面談データ解析こんさる， 50 分間ほど． 極値分布 理論に関するもの． これはなかなかやっかいだ．
• 1600 から理学部 5 号館 913 号室で， 松島さん ・川森さんヒヨコ師弟とヒヨコうろうろデータ解析の雑談． 動物認知脳科学の研究室でも GLM やベイズといった統計モデリングの方法が 普及してきたとのことで， めでたいことです． 話してるうちに， だんだん川森さんモデルの内容を思い出してきた ……
• 研究室にもどって， ちょっと空間統計モデリングの勉強．
• 1905 研究室発． 1920 帰宅． ちょっとうんどう． 晩飯の準備． 晩飯．
• The R Journal がでた． これは以前から続いていた R News が発展したもの． たしかにペイジ数とかふえてる．
• [今日の運動]
  • 腹筋運動 30 × 3 回． 背筋運動 30 × 3 回． 腕立ふせ 10 × 3 回． ストレッチ．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0850): 米麦 0.6 合． ダイコン・ニンジン・豚モツのカレー．
  • 昼 (1220): 研究室． 食パン． 野菜ジュース．
  • 晩 (2200): スパゲッティー． ブナシメジ・ニンニク・ホタテのトマト煮． ヨーグルト．