ぎょーむ日誌 2009-05-27

2009 年 05 月 27 日 (水)

• 0840 起床 …… うーむ， これは昨日の労働時間が 14 時間超であったため， ということいしておこう． 朝飯． コーヒー． 0940 自宅発． 曇． 0955 研究室着．
• で， じつは昨日理解できたあれこれを本日になって ぎょーむ日誌にまとめていたりしている．
• 前後とまったく関係ないハナシだけど， REML method (restricted maximum likelihood method; 制限つき最尤推定法) のもとでのモデル選択ってまだまだケリがついてない ハナシ のようだ． そして， (何でもかんでも正規分布ならともかく) random effects のあるモデル (つまり mixed model) 状況下での分散推定は 難しい ……
• で， 一次元空間上での MCMC ダンス 試行錯誤のつづき． やはりゐんばぐす car.normal() では説明変数的なパラメーター数の個数を減らしてもダメ， とわかった．

• ねんのために書いておくと， ダメなのは「空間構造あり，かつ zero inflated なデータのモデリング」 だけなのであって， この例題 のようにゼロが多くないデータならばとくに問題はなかったりする．
• 雑用がときどきわりこむ． 研究室ネット雑用． 研究室ひっこし雑用の相談． などなど．
• そうそう， 北大にしばらくいる Paul Moorcraft のプリンター設定もやった． 会うのは 10 年以上ぶりですなぁ ……
• auto-logistic (binomial 版) の試行錯誤つづく． この新しいモデルでは， こうしてみるのが妥当なんだろうなあ， というのがわかってきた (BUGS code， 事後分布表)． dbin() の size を増やすと (みかけのうえで) ばらつきは減る． ただし計算には時間がかかる (二項乱数の生成を考えるとそうかも)． 1200 秒ぐらい．

• などといろいろやってるうちに， 一次元空間上の確率場な統計モデルで 「あーすればこーなる」 というのがわかってきた．
• ということで， ここ数日のあいだに， 何度も見捨てられては見なおされてきた Gaussian Random Field (GRF) を使ったモデリングの再検討 …… しているうちに， 私の耳もとで誰かが 「あれでしょ? よーするに， こーすれば機嫌よく収束してくれるんでしょ?」 とささやいて， (ぢつに直観的な) 小細工をくみこんだ新しい定式化を ぽいっと渡してくれた …… 使ってみたらうまくいった． GRF なのにすぱっと収束， しかも計算時間はわずか 50 秒に短縮された．

• えーと， やりかたとしては， intrinsic Gaussian CAR だからといって， できあいの car.normal() 関数にたよるのではなく， BUGS code 内で自分で書いてしまう， ということ． それによって小細工を混入させうる余地が生じる． 小細工のカギは局所的な条件つき確率の定義にあり，

  	x[i] ~ dnorm(q[i], tau)
  	q[i] <- (x[LeftRight[i, 1]] + x[LeftRight[i, 2]]) * 0.45
  

  の 2 行目で 0.5 ではなく 0.45 にしている， というところ． 0.5 にすると car.normal() と同じ動作になってしまう (そして収束しない)．
• さてさて …… このように「平均」をとるのが合理的だっていうのは， 上の推定計算結果を見てしまったあとでは， 「まあ，そうでしょ」となるわけだが …… 数学的にはどう正当化されうるのかよくわからない．
• いやはや， 私の場合， イチローのように 「持っている」 わけではないので …… 神様ならぬ統計モデリングの気まぐれな悪魔が渡してよこした， この格段に良い方法候補についてよくよく検討してみる必要がある．
• これがホントに正しい方法であるなら， 誰かがすでに理論的な検討をしていそうな気もするのだがなぁ．
• よくわからないので， 走ってみることに． 1945 研究室発北大構内走． 「まあ， あのように計算すればうまくいくよなぁ」 といった理由はいろいろ思いつくんだけど …… 「うまくいくから，よくわからんけど OKOK」 というのはかなり危ない考えかただ． 少なくとも理学部な世界では． もうちょっと原理・原則にもとづいたうまい導出が …… 今のところ思いつかない． 2030 研究室もどる．
• 2050 研究室発． 2115 帰宅． 体重 73.0 kg． 体重はなかなか減少しないけど， まあ気長に． 晩飯の準備． 晩飯．
• [今日の運動]
  • 北大構内走 45 分間． ストレッチ． さいきん， カラダがカタいような気がする．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0910): 米麦 0.6 合． サバの電磁波酒蒸し．
  • 昼 (1220): 研究室． 食パン． チーズ．
  • 晩 (2230): 米麦 0.8 合． ダイコン・ニンジン・ブナシメジ・鶏肉のコンソメ煮物． ヨーグルト．