ぎょーむ日誌 2008-09-30
2008 年 09 月 30 日 (火)
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0800 起床．
朝飯．
コーヒー．
0910 自宅発．
晴．
0925 研究室着．
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また
car.normal()
解説かきのつづき
……
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数式なんかが登場しない「とっつきやすいみかけ」
(みかけ，だけなんだが)
の解説文をめざしていたんだけど，
数式とかがないとどうにもこうにも説明がうまく書けないので，
いつもの解説文のごとく数式とかもいれてみることにしてみる．
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そして図がどんどん増えてる．
えーと，
caption の幅は，
たとえば
\setlength{\captionwidth}{0.7\paperwidth}
といったかんぢで設定する，
と
……
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今日は帰宅して昼飯にするつもりだったんだけど，
作業がなかなかおわらないので
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なにやら水中いきもののデータ解析そうだんメイルが
……
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あら，
鍋嶋さんからお子さん (もうすぐ 5ヵ月) の写真が
……
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ということで，
解説かきはいったんほうりだして，
苫小牧樹木直径成長モデル論文の cover letter
を再チェックしてみる．
まあいいかなあ，
と思えたので鍋嶋さんにお送りしてみる．
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共立出版から
R 作図わざ本
についての問い合わせ．
印刷出力したものの点検はまだやってないんだけど，
とりあえずここまではできてます，
ということで，
ほんやく原稿 PDF ダウンロードする方法を連絡してみた．
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car.normal()
解説かきのつづき
……
私は空間統計学に興味あるんだけど，
けっこう基本的なところで誤解していたような気がしてきた．
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久保の誤解?: GRF (Gaussian random field) は
多変量正規分布を事前分布とする確率場，
と考えればよい
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本日の勉強の結果: これが正しいのかどうかは自明ではない．
上の定義があてはまる場合もある (R の
library(geoR)
とか，ゐんばぐすの spatial.exp() とか)．
少なくとも，
この解説でとりあげている CAR (conditional auto regressive)
model は「ぱっと見」の形式上はどうヒネくっても
多変量正規分布にはなりそうにはない
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GRF はマルコフ確率場なので，
それはギブス確率場である，
というのは問題ないだろう．
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マルコフ確率場:
有限の「近傍」の状態によってある地点の状態をあらわす
確率分布が定義される確率場．
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ギブス確率場:
ギブス分布で定義される確率場．
Hammerseley-Clifford の定理によって，
マルコフ確率場はギブス確率場である．
またギブス確率場において「相互作用」の範囲を限定すると，
それはマルコフ確率場になる．
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さてさて，
問題の空間おーとれぐれっしぶ (ここでは auto-norimal)
なモデルについてだが
……
Banerjee S, Carlin BP, Gelfand AE (2004)
``Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data''
とか間瀬・武田 (2001) の「空間データモデリング」
の定義をみると
……
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conditonal autoregressive model (CAR):
「ぱっと見」にはどうヒネくっても
多変量正規分布にはならない，
しかし局所状態は正規分布として与えられる
ギブス分布で定義されたギブス確率場 (== マルコフ確率場)
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simultaneous autoregressive model (SAR):
勉強ぶそくでよくわからんけど，
CAR とだいたい同じ，
ただし確率場の定義だけで全体の平均がゼロとなっている．
これをさらにいろいろと単純化して，
各地点の分散が同じで，
spatial autoregression parameter ρ
なるもので結合の強さを表現できるとすると
……
これって多変量正規分布?!
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うーむ，
とアタマをヒネりつつ
(後記: やはり上の CAR に関する記述のうち
「ぱっと見にはどうヒネくっても多変量正規分布にはならない」
はちょっとアヤしい)
1930 研究室発．
1945 帰宅．
うんどう．
体重 70.6 kg．
晩飯の準備．
晩飯．
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[今日の運動]
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[今日の食卓]
- 朝 (0830):
米麦 0.6 合．
- 昼 (1350):
研究室．
北大生協サンドイッチ．
- 晩 (2200):
米麦 0.6 合．
チンゲンサイ・ナス・ネギ・干しシイタケ・干しエビのスープ．
ヨーグルト．
リンゴ．