ぎょーむ日誌 2005-12-03
2005 年 12 月 03 日 (土)
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0600 起床．
(前回の Trendy セミナーふうにいうと)
生活周期というものは「すべてカオスです」．
朝飯．
コーヒー．
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屋久島シュート問題休眠 MCMC 計算のつづき．
Metroplis sampler 改良の試行錯誤．
階層ベイズモデルの MCMC は難しい．
「下」 (樹木個体とか) の階層ではパラメーターがぱたぱた変わるのに，
(Metroplis sampler 使ってるときには)
「上」 (樹木全体とか) の階層ではなかなかパラメーターが動かない．
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そこで sampler まわりをいじって，
値が更新 (むろん尤度が改善・改悪される両方)
されるまで乱数ほうりこみつづける，
という方式に変えてみる．
これで MCMC 1 step ごとに全パラメーターが必ず変更されるわけだが
……
こんなことやってもいいのかしらん?
収束とかは当然のことながらとても速くなった．
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1150 自宅発北大構内走．
晴．
寒い．
1245 帰宅．
体重 73.0kg．
昼飯．
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1415 自宅発．
晴．
1430 研究室着．
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屋久島問題のつづき．
「人間がまちがえる確率」の確率，
すなわち「まちがい」の事前分布はベータ分布で与えてるわけだが
……
これの hyperparameter の決めかたをどうしたもんだか，
と困っている．
ふと思いついて，
経験ベイズ法 (empirical bayesian)
的に hyperparameter を遷移していこうかしらん，
というのを実装してみる．
つまり
「現在どれぐらいの樹木で『まちがい』が生じてるか」
(この「まちがい」は隠れマルコフモデルとして状態遷移している)
から hyperparameter を決めてやる，
ということ．
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Dell 機で計算させてみる．
1500 step で 18 分．
速い．
これは対象樹木全体．
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これはその中のヒサカキだけ
(Eurya japonica)．
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これはヒサカキの一個体 (個体番号
A17 番)．
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上の三つの図セットのうち，
ヒサカキと
A17
のパラメーター分布がゼロを中心とするものになっている，
とわかる．
ぢつに妥当な結果だと思う．
というのも，
これは
「22 樹種 105 個体の標本しかないのに，
樹種差や個体差を推定するのは無理」
ということをあらわしているからだ．
Bayes 推定ってかなりマトモかも，
という気がしてきた．
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じつに mixed model 的結果のように見える
(これから全樹種についてきちんとチェックする必要あるけど)．
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樹木全体の休眠する確率は
……
と確率を計算してみると，
値がびみょーにずれてるような気がする．
35% ぐらいになるはずなんだけど 18% ぐらいに推定されてる．
推定プログラムに何か単純なまちがいあるのか?
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1700 すぎから一時間ぐらい
「私がまちがえていた確率を推定計算するのはやめてください」
と苦言する牛原さん相手にこのあたりの計算結果を説明してるうちに，
状況が次第にわかってきた．
個体差はともかく樹種差は依然として重要であり，
しかもそれなりに正しく推定されている．
問題は事後分布のばらつきだ．
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かなりの改善が必要だとわかった．
単純化と複雑化の両面において．
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単純化:
今回工夫をつみかさねてきた
「『明るさ』まちがい」
の hidden Markov status 遷移モデル，
どうやら使わないほうがマシみたいだ．
というのも，
このモデルにおいては
「樹木の個体差」
と区別がつきにくいためである
(観測まちがいなのか個体差なのか
われわれには区別が難しい)．
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複雑化:
事前分布はもう少し複雑なものとする必要がありそう．
ここまでは「無情報事前分布」から
いきなりパラメーターの値を生成させていた．
これでも「平均」的にはマトモそうな事後分布になるんだけど，
分散に関しては「めちゃくちゃ」である．
無情報事前分布なる「なげやり」な確率分布は
hyperparameter の層においてのみ
使うべきものらしい．
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単純化からとりくむ．
さーて，
これでとりあえず試験運転を
……
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と思ったら A804 セミナー室に拉致されてしまった．
時刻は 1900 すぎ．
なんでも月曜日に博士論文予備審の赤坂君の予備審練習とやらで．
「そろそろ帰宅しよう」
「そろそろお茶部屋で晩ごはんを」
と思ってたヒトたちが強制連行されていて，
しかも
赤坂先生本人とその準備が「こわれぎみ」という悪条件もくわわって，
かなり「きつい」「すさんだ」「虚無的」コメントが飛びかう．
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終了 2100 すぎ．
みんなもうこんな時間かよー，
とおどろく．
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さらにお茶部屋で女性大学院生たちがおいしそうに晩ごはん食べてる横で，
私はなぜかしらまた別のデータ解析こんさる．
そして疲労してくるとお茶部屋雑談の拘束をふりきることが難しくなる．
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2320 研究室発．
2345 帰宅．
晩飯．
ばてた．
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[今日の運動]
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[今日の食卓]
- 朝 (0710):
米麦 0.6 合．
卵焼き．
- 昼 (1320):
米麦 0.6 合．
レトルトパウチドカレー．
ヨーグルト．
リンゴ．
- 晩 (2400):
米麦 0.6 合．
ネギ・ニンニク茎いり麻婆豆腐．
