ぎょーむ日誌 2004-03-04

2004 年 03 月 04 日 (木)

• 0920 起床． うー． 朝飯． コーヒー． 1010 自宅発． 曇． 1020 研究室着．
• 林冠射影の Perl プログラム書きに着手． Canopy & Foliage クラスを定義して， と．
• 1200 林冠回転試験． まあ， こんなもんでしょうか．

[林冠回転]

銀河衝突ではありません． 20×20×3m の範囲に直径 60cm の球形 ``葉群'' を散らばる空間を林冠 (緑) と見立てて， こいつを Z 軸まわりに 45°， X 軸まわりに 45°， また Z 軸まわりに -45°回転したもの． (0, 1) を北とすると， これは北東方向仰角 45°の視点で見おろした射影 (黄)．

• ここからが面倒なんだよなあ． どうしたもんだか． しょうがないから， うだうだと整理してみるか． 実際のコードはえてしてこういう仕様からは逸脱していくモノ， ではあるが． (後記: 以下は間違い を含む …… ただしくは 2004.03.09 を見よ)
  1. 光線の「入射方向を見る」単位 vector v = (vx, vy, vz) がきまる
  2. この v の x-y 平面への射影を単位 vector 化したもの w = (c vx, c vy, 0) を得る; ただし c = (vx2 + vy2)-0.5
  3. Z 軸まわりの回転方向を決定する; 時計まわりに θ すなわち
     • cosθ = w • (0, 1, 0) = c vy
     • sinθ = (1 - cos2θ)0.5
  4. X 軸まわりの回転方向を決定する; 時計まわりに φ すなわち
     • cosφ = v • w = (vx2 + vy2)0.5 = 1 / c
     • sinφ = (1 - cos2φ)0.5
  5. 上で定めた θ & φ を使って， 葉群の座標を (fx, fy, fz) を (rx, ry, rz) に回転する
  6. (ここから下は回転後の世界を考えている) 各葉群がどのセクターに所属しているか調べる
  7. 各セクターの光量子量を割り当てる
     • 全セクター等価 (完全な平行光線)
     • 入射角によって単位エネルギー量と セクターあたりの密度が決まる
  8. 各セクターにおいて; 所属している葉群があるなら; 「近い」葉群から順番に
     • その葉群における光量子減衰量 ΔL を計算する
     • その葉群に ΔL を Add_PPFD() する
     • 光線から ΔL 減らす
  9. 以上をすべての光線入射角においておこなう
• 時計回り・反時計まわりで錯乱した …… ちなみにこれは原点に視点を置いたときに， どっち方向に回ってるように見えるか， という定義になる (人間が「外」から見ると， 「時計回り」は反時計回りにみえる)． で， 回転させる方向なんだけど， ようするに 「光源」に近い部分を「つまみあげる」 ように回転する方法， と考えればよい． すると上のように， Z 軸まわりを時計回り & X 軸まわりを時計回りが正解となる．
• とりあえず北大構内走． 上でてきとーに書いてる「セクター」化問題が， まだまだ面倒を内包してるよーで． 曇． 昼飯．
• 計算もいっぺん見直してから， まずは Projector なるクラスを作ってみる …… まずは入射角 vector にもとづいて林冠を回転するところまで． これは vector 計算して Canopy->Rotate(...) するだけである． ここまでは 1650 ごろできた． 次がよくわからん． Projector 使って回転した三次元図をながめつつ考える．
• いろいろ作画しつつながめてるうちに， Z 軸まわし → X 軸まわし → Z 軸逆まわし， とゆー投影をやって， その世界でセクターを切るのが無難なように思えてきた． 見かけ上おなじサイズの領域を設定して， と …… ただしこれは「見かけ」だけで， 実際の「光量子流入回廊」の断面積は入射角によって変化する． 天頂方向からだと大で地平線方向からだと小 …… 具体的には光源の仰角を φ とすると， sin φ に比例する．
• セクターとゆーか， quadrat と呼ぶことにした区画わけをやるところまではできた …… 射影林冠が細かく分断される． quadrat なる命名がいいのかどうかよくわからん． また変えるかも． 新しく Projector に追加した部分の簡単な動作試験終了 1930．
• 辺縁効果 (edge effect) を除去するために， 林縁に近いところにある林冠は捨てるべきだろーか． しかしそうするにしても， これは生産力を見積もる段階 (つまり一番最後) で捨てるべき領域を決めればよい． というか， この段階は R で計算したほうがよいのかも． どうせ作図とかやらんといかんし．
• ところで， この林冠を三次元にぎゅんぎゅん回転させたり， 区画わけしたりすんのを Perl でやらせてんだけど， 速い． 体感計算待ち時間ゼロ． 呪われ言語 C++ が必要かも， と懸念してたんだけど， この程度の計算なら Perl で十分かも．
• とはいえ， 一連の試験運転では葉群の個数をまだ 1000 におさえてるんだよねえ …… 来週のデモンストレイション用ではもっと増え， さらに全天から光線がトんでくるので， 計算時間は現在の 1000 倍以上になっちまうんだろう． それでもまぁ 10-20 分以内には終るんだろうから， けっこうなことだ．
• しかし quadrat ごとの光の計算はどうやったら良いものやら． まぢに考えるとアタマがへんになりそうだ． 近似計算でごまかすかなぁ． いま作ってるのは 「ぷろとたいぷ」 だし． しかしその近似計算とやらも， どうやればいいのか明らかではない． 光量子流入回廊を円柱型， と考えてみるか?
• ばててきたので 1950 研究室発． 2010 帰宅． 体重 74.4kg． なンで体重ふえるわけ? 晩飯．
• ぢりぢり検討してみたけど， やはりある種の奇妙な近似は避けられないところだ． エネルギー的につじつまがあってりゃそれでいいわけだけど， 回廊 (これは円柱形にしてもご利益ウスいとわかった) と葉群のサイズそれぞれに注意が必要 …… まあ， 汎用のプログラムつくるわけぢゃないし， 来週のデモンストレイション用にすぎないわけだし， っつーことで． しかし， 土日は 夕張 にふらふらとついていくことになってるんだが， だいじょぶなんだろか． 2500 消灯．
• [今日の運動]
  • 北大構内走 1420-1450． ストレッチング．
  • 腹筋運動 30 × 3 回． 腕立ふせ 3 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0940): 米麦 0.8 合． キャベツ・ニンジン・エノキダケ・牛レバのカレー．
  • 昼 (1510): 弁当． 研究室お茶部屋． 米麦 0.8 合． キャベツ・ニンジン・エノキダケ・牛レバのカレー．
  • 晩 (2110): 米麦 0.8 合． タマネギ・ショウガ・エノキダケ・豆腐の炒めもの．