ぎょーむ日誌 2001-10-21

2001 年 10 月 21 日 (日)

• 0910 起床．
• うーん， 次の仕事にかかれない …… PopWave はさっさと開発できた． U 検定問題疑問のメイルも昨晩書いた． なんかいろいろやった感があるんだよなぁ．
• 何もしないうちに夕方になってしまい …… 昨晩書いたメイルについて粕谷さんから 返信いただく． うーむ， 結果的に私の疑問は少しハズれだったのか …… これぢゃあテロじゃなくて， フライトシミュレイターやりすぎて 日航機ハイジャックしたあげくに レインボーブリッヂくぐろうとした 危ないヤツと同じだなぁ． 不発ということで．
• 私の昨日まとめてみた疑問点は 「異なるふたつの母集団からランダムサンプリングしてきたものを U 検定して Type-I エラー調べるのはマズいんでは」 というもの． で， あれこれとお忙しそうな粕谷さん (お気の毒に九大生物学科 ネットワーク雑用掛を押しつけられてるそーだ) から丁寧なる返信いただいたんだが …… 私なりにそれを要約してみると， 統計学的検定は必ずしも 「単一の確率分布から得られたふたつの標本分布の比較」 にとどまるものではない， ということのようだ．
• たとえば …… 昨日の「ぎょーむ日誌」で不等分散の場合の t 検定， Welch の方法について書いてけど， あれはそもそも 母分散不明な二つの正規分布からの標本集団間の比較 ―― これは Behren-Fisher 問題というんだけど， これにたいするひとつの近似解である， ということのようで …… つまり統計学的検定論の世界では異なる母集団， とゆーのを昔から考えてたみたいね．
• 蛇足ながら Welch の t 検定はあくまで近似だったのか …… パラメーター二つで決まる正規分布の世界にあってなお， 不等分散な標本集団間は難しいわけね．
• …… とすると． また疑問がわいてくるんだよね． 異なるふたつの母集団しかもノンパラメトリックな検定って， いったい何をやってるんだろうか?
• こういう場合の帰無仮説は 「ここにふたつの確率分布があり， それぞれの形状はまったく自由であるけれど， 統計量 S (まぁノンパラメトリックだから中位数とか順位和とか) は等しい」 となるはずである． さて ……
• これら二つの確率分布から得られた二つの標本集団の S の標本推定統計量に関して， 何か確率分布を計算しうる場合もあるだろうし， それができれば有意水準を設定して検定を 構成できるのかもしれない ……
• しかし， なぁ． この帰無仮説が棄却できたとして， 何が言えるんだろうか? 分布のカタチが違うんだから， 他の統計量 …… たとえば平均値も違う， というふうにはならないわけだし． ひとつの母集団から得られた標本集団 …… なるありがちな帰無仮説であれば， もうちょっとやりようがありそうなんだけど …… そうではない状況ではどうしたらよいのであろうか．
• このあたりはもうちょっとノンパラメトリック検定を 勉強してみてまた質問してみようかな． うう， 知らないことがいろいろあるな． 私なんぞよりよほど 統計学的有意差というものを激しく好んでいる 他の生態学者たちは， このあたりどう考えてるんだろうか．
• 粕谷さんメイルによると， 1999 年の Animal Behaviour 誌において U 検定使ってる全論文をキビしく審問したのは 編集者がそうやれと命令したからであって， かなり苦労させられた …… とのこと． うーん， つまりご本人のシュミではなかった …… のだろうか?
• 今日の食卓
  • 朝 (0930): 蕎麦．
  • 昼 (1330): パンケイキ．
  • 晩 (2230): 米 0.6 合． 豆腐・タマネギ・シイタケの炒めもの．