「真のパラメータ」と「推定したパラメータ」 および 「現在ある有限のデータ」と「将来の無限のデータ」で ２X２＝４ とおりの組み合わせがある．そのうち１と２の差から1/2， ３と４の差から1/2が期待値として得られ，２と３の差の期待値はゼロ． 問題の揺らぎの項は２と３の差．
で・・ 問題は１，２，３，４がそれぞれ４つのどれかだが（笑） また間違えそうなので演習にする． ちなみに３本の放物線は１，２，３，４の関係を示したもの．で， この 1, 2, 3, 4 は
| 現在の有限個データ | 将来の無限個データ | |
|---|---|---|
| 推定したパラメーター | 1 | 4 |
| 真のパラメーター | 2 | 3 |
要は，「真のパラメータのモデルの無限データでの評価」と「推定したパラメータの（推定に使った）有限データでの評価」の差がほしいわけじゃないということだ．これでは半分しか出ない．この「差」とは， 上の北川図でいうと 1 - 3 のことで， 「偶然誤差」の期待値はゼロだから， D1 のことになる． 7/24 ぎょーむ日誌とかに図示してるよーに， 2 × D1 は (パラメーター数が 1 の場合) 自由度 1 のカイ二乗分布にしたがうので (という導出はもはやハヤリではないそうなのだが)， D1 の平均は 0.5 となる．
必要なのは，「推定したパラメータのモデルの無限データでの評価」と「推定したパラメータの（推定に使った）有限データでの評価」の差．前者がほしいもの．後者が最大対数尤度． これで正しい値になる．これは上の北川図の赤数字でいうと 1 - 4 となる． 岩波統計モデル本の新第 4 章では， こんなかんぢで数値例を示す方針でやってます．
で・・ 問題は１，２，３，４がそれぞれ４つのどれかだが（笑） また間違えそうなので演習にする． ちなみに３本の放物線は１，２，３，４の関係を示したもの．あいかわらず「3 本の放物線」 のナゾがとけない． 距離の評価としては 1 - 2 (北川図の D1 = 平均 0.5)， 2 - 3 (偶然誤差 = 平均 0) 3 - 4 (D2 = 平均 0.5) の三つがあるわけだが …… これらの距離は放物線の式ではない …… うーむ?