ぎょーむ日誌 2005-08-26

2005 年 08 月 26 日 (金)

• 0720 起床． 朝飯． コーヒー． 0845 自宅発． 小雨． 0900 研究室着．
• 母子里ダケカンバ林分 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 計算． 50 万 step 計算で spin up してくれたかな …… まあ， びみょーというやつですか． 葉数 (= 葉面積) に関してはどちらもこれ以上は押しこめない状況だろう．

• で， 今度はその 50 万 step 時点での葉群配置を初期状態 とする MCMC 計算を継続させているわけだが …… REMOVAL に関しては対数尤度が -6780 から -6840 ぐらいの範囲でゆらぐ， というかんぢか? 悪くない． 図から憶測するともっと振動しそうだな． ゆらぐのは当然のことで， とゆーか MCMC 計算は (最適化計算のたぐいとは異なり) まさにこのゆらぐ状態を出現させるためにやってるわけで 何も問題ない． これが Gibbs 過程の定常状態になってりゃいいんだけど．
• なにー? また A802 室の CANON LBP-2810 のトナーぎれ? 今回は黒． とりあえず取りかえる． 前回の交換は 6/13 だったから， 二ヶ月ちょいできれたわけだ． うーむ． とりあえずトナー「節約モード」とやらにしてみる．
• 停電処理とトナー節約について， 研究室メイリングリストを通じて連絡する．
• A801 室の Dell 機でやらせてる母子里 MCMC 継続計算， いーぐあいにふらついてる．
• う． 手もとの ThinkPad X31 で， なぜかしら C++ まわりのライブラリの更新に手をだしたら 遭難してしまった． 一時間ほどで復旧．
• 母子里 MCMC 計算， 説明かきのつづき． やはり人間あいてに説明するほうが格段に面倒だ． そしてあいまいさが混入して不正確になる． さらに， 基本文献とか今ごろ見なおしてみたり ……
• 進捗せぬまま昼飯． 台風 11 号の影響で風雨やや強し．
• 母子里 MCMC 計算 50 万 - 70 万 step の計算終了． 下の図は 1000 step おきの対数尤度と葉数． 「除去区」はこれでよし． 「ササ区」は (一昨日解明したよーに) テのうちようがない． Gibbs 分布からのサンプリング間隔は (この問題に関しては) 10000 ぐらいあけたほうがよさそうだ． もうちょい計算つづけてみるか．

• 母子里 MCMC 計算説明かきのつづき． 一番あいまいさが無い部分， つまり数式まわりから書きはじめる．
• そしてまぬけなことに気づいたんだけど， ここで尤度を計算するときに定数項まわりというか 階乗 (factorial) まわりの計算いっさいやる必要ない， とわかった …… というのも計算してもしなくても計算結果には何も影響しないからだ． われながら阿呆だ．
• しかし上の図とかで結果を示すときとか 「縦軸は対数尤度です」 と言えればラクなんで定数項まわりをふくんだ量にしとく， というのがいいのかもしれんな． とはいえ， 1 step ごとに毎回計算する必要ないのもたしかなんだが．
• ところで， 上の図の赤線グラフの縦軸は正確には 「尤度に比例する量の対数」 なんだよね． 対数尤度 component とでも呼ぶか? えー， ある葉の配置 のもとで各地点の観測値が である確率を知りたいんだけど， これは Gibbs 分布の考えかたから
  
  
  とゆー条件つき確率として定義される． MCMC 計算であつかうのはこいつの分子の部分だけで， これがふつーの最尤推定とかの尤度にあたる (で， そこだけ計算すりゃあいいというのが Metropolis-Hastings 法のありがたいところ)．
• 蛇足ながら分母は「有限」の大きさをもつ規格化定数である． これは考えるだけでイヤになる悪夢のごとき数量で， なんとならば 「可能な葉数 (つまりゼロから無限大) とそのすべての配置ことごとくの和をとった量」 となっているからだ …… こんな途方もない和の計算であっても 何かとてつもなく巨大な有限の量に収束するんだけど， 誰にも計算できん． で， M-H 法や (今回は使ってないけど) Gibbs sampler は巧妙にそのあたりを回避する， と．
• あ， こっちに書いてもしょうがないな． ところでこの分母が有限の値におさまってくれるのは プランク長 (Planck length) のおかげ， という気がしてきた． いやいや， 不完全性原理 (uncertainty principle) のご利益なのかしらん． この考えは狂っているのだろうか?
• こういった植物生態学における量子力学の狂気の悪用， ぷらんく長さうんぬんのアイデアは バクスター の SF， その名も「プランク・ゼロ」がもとになってたか， とあとになって気づいた (今年 1/23 に表紙引用あり)． ということで， 科学の研究をススめるには SF 読書が必要， とゆー持論がまた支持されてしまった．
• またぢりぢりと説明かき， あるいは書こうとする試み ……
• 計算だけは順調に進捗し， 70 万 - 90 万 step も終了した． まあ， 林冠の生産力とか蒸散量の推定のためならこのあたりのサンプルでいいだろう． 出力結果をあとで再利用できるよう， 整理整頓して保存． データ圧縮してんのに 16MB もあるな．

• 例によってばててきたので 1750 研究室発． まだ風雨がちょっとばかし． 1810 帰宅． 今日は運動休養日か …… と思ったらいきなり寝てしまった． 2130 ごろ起きて晩飯．
• 苫小牧からメイルいただく …… おお， 借金返済の督促ではなかった． そうか， 寄生蜂師弟も国際むしこぶふぁんくらぶ 総会 に拘置されてたっけ …… よーし， これでまだしばらくは時間かせげそうだ．
• [今日の運動]
  • うんどう休養日
• [今日の食卓]
  • 朝 (0740): 米麦 0.7 合． サバ電磁波酒蒸し． キャベツ・ブナシメジ・豆腐のシチュー．
  • 昼 (1300): 研究室お茶部屋． 米麦 0.5 合． サバ電磁波酒蒸し． キャベツ・ブナシメジ・豆腐のシチュー．
  • 晩 (2220): 米麦 0.7 合． コンブあえもの． タマネギ・ニンニク茎・シイタケ・エノキダケ・ホタテのシチュー．