ぎょーむ日誌 2004-09-05
2004 年 09 月 05 日 (日)
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0850 起床．
朝飯．
コーヒー．
朝から怠業．
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1200 自宅発北大構内走．
晴．
1310 帰宅．
体重 72.4kg．
昼飯．
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北大構内走中に，
流体どろねば森林問題について検討してみた．
先日来，
甲山さんが復活をもくろんでるあれだ．
どうもふに落ちない点があったもんで
……
で，
走りながらアタマの中で問題を検討してるうちに，
やはりとゆーか，
けっこう致命的な問題を発見してしまった．
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その計算方法を正当化するために，
私のでっちあげた数学的証明の部分は無矛盾である．
しかしながら，
その計算を成立させるための仮定のひとつが
(この仮定はとても重要かつ変更不可能)，
生物学的にはちょっと面倒な要求をしていることに気づいた．
純粋なる数学の問題ならばそれでも差し支えない．
しかしながら，
生態学の問題解決に使うには無理かもしれん．
この論文原稿には，
甲山さんによる熱帯林データへの適用例も含まれてしまっているんで．
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たいして重要なことでもないので，
その「強い仮定」とやらを書いておこう．
ここではサイズ成長速度なるものを問題にしてるんだけど，
「各個体に固有なサイズ成長速度 (生まれながらにして決まっている) 分布」
と
「その生物集団のサイズ分布」
は「独立」である，
というもの．
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なにげない言明ぢゃん，
と思うかもしれないけれど，
この「独立」がもしホントに実現してるとすると，
生物学的にはいろいろな面倒をひきおこしうる，
ということがわかった．
も少し具体的に言えば，
生まれながらの成長速度とやらがその生物の死亡速度なんかにも
(かなり御都合主義的なカタチで)
あれこれ影響せねばならず，
一般に生物はそういうふうに我々にとって都合よくできている，
とは考えにくいので
……
この計算方法は現実の問題解決には使えない，
という顛末だ．
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単純化した事例で検討してみたけど，
「問題あり」という指摘には問題なさそう．
えーい，
いままでどうして気づかなかったのかな．
いや，
ちょっと待て．
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すると，
だな
……
これは成長速度の混合モデルを使った最尤推定法にも影響およぼしそうだ．
ここでいう甲山計算法は，
いまどきならばむしろ混合モデルを使ってより一般的に解決したほうが良い，
と何日か前に書いた
(あるいは Bayes 推定的と言ってもよいが)．
しかしながら，
(苫小牧直径成長モデルなんかで)
これまで使ってきた混合モデルではランダム効果の確率分布 f が
サイズによらず一定であると仮定してきたわけだ．
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これは現象の近似としては悪くないし，
上のような面倒な問題の原因になったりしないんだけど
(なぜならランダム効果の定義にあいまいさがあるため)
……
モデル選択をする立場からいうと，
代替モデルの一例として，
サイズとかによって f のカタチが (とうぜん平均値は「ゼロ」のまま)
変わってもいいわけだ．
ふーむ，
興味ぶかい．
たとえば f の variance がサイズとともに減衰 (!!) する，
とか?
こういう確率分布を導入することで，
あてはまりが改善されるのであれば，
じつに個体群生態学的な問題，
というべきなのか
……
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ま，
植物の場合，
サイズみても齢がわからんのでイヤなんだけど．
すると variance は一定というようなモデルが選ばれるべきだよな．
人間に構築できる最良のモデルとしては．
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1530 自宅発．
晴．
1540 研究室着．
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混合モデル問題をしつこく検討
……
って，
こんなことやってる場合ぢゃないんだが．
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ぱいぷ樹木論文，
ススまん．
これはたいへん危険な状況なんだが
……
と思いつつも撤退．
2020 研究室発．
2040 帰宅．
晩飯．
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[今日の運動]
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北大構内走 1200-1310．
ストレッチング．
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腹筋運動 30 ×
3 回．
腕立ふせ 5 ×
3 回．
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[今日の食卓]
- 朝 (0930):
にせバゲット．
タマネギ・ニンジン・ジャガイモ・ブナシメジ・
豆腐のシチュー．
- 昼 (1340):
蕎麦．
- 晩 (2200):
米麦 0.8 合．
ハクサイ・モヤシ・エノキダケ・豆腐の炒めもの．