ぎょーむ日誌 2001-01-20

2001 年 01 月 20 日 (土)

• 1200 起床．
• ふと思いついて， 炊飯器でパンケイキを焼いてみる．

[炊飯器で焼いたパンケイキ]
一時間以上かけたんだが
…… はっきり言ってお
いしくない．中まで火が
通ってないのである．

不精して， いっぺんにたくさん焼こうとしたのが 敗因だな． リリエンタール (19 世紀のドイツのグライダー研究家) 曰く「進歩には犠牲がつきものである」．
• 夕方まで， 三次元開空度計算法の改良案を考える． 昨日， 小川データを使った計算をやっていて 「こりゃあ， そろそろ改造したほうが良いかな」 という必要性を感じたため．
• 今のところ， 小川モデルにおいては障害物オブジェクトの Voxel 化において 1m 立方のモノを使っているんだが (地形は別の取り扱いになるんで 5m × 5m × 1m)， このサイズだと樹冠の葉群を表すには小さく， 一方で幹を表すには幅が広く高さが足りないのである．
• 現在の Voxel 化のやり方の限界は 以前からウスウス感じていたので， 先月中ごろに行ったライブラリー大改造においては， 将来の改良を考慮した設計になっているのである． というか， そのための大改造だったのである． そのときの図をもう一度引用すると ……

• この Vit なるものが， いまのところは 1m 立方のソリッドな Voxel として 実現している VitFoliage なるカタチを与えられて 計算に使われている． まあ， なんか具体的なモノ， というかんぢですよね． しかしながら， この図を最初に紹介したときに書いていたように， Vit はもっと抽象的なオブジェクトであっても 差し支えないのである． たとえば 「林内のとある 5m 立方 Voxel の中に存在する 三次元オブジェクトの簡単なデータベイス」 みたいな．
• つまり， これまで PipeTree や小川モデルの開空度計算で 特徴的であった，
  • 細かい Voxel を集めてオブジェクトを表現．
  • それを必要最小限のメモリーに格納して 効率良く検索する Voxelmap すなわち map<Grid, Vit*>．
  というのはヤメにして， 代わりに，
  • 大きめの Voxel をとり， その中に障害物オブジェクトの 詳細情報を格納する．
  • 相対的に個数の少なくなった Voxel を 最も高速に検索できる Voxelarray すなわち vector<Vit*> (まだ作ってない)．
  というふうに切り替えたほうが良さそうだ． 少なくとも小川モデルに関しては．
• 後者に切り替えたばあい， 最大の問題は計算時間の増大だろう． いままで整数計算によって高速化が実現していた． しかし Voxelarray を構成する Voxel 数はそんなに多くないので (おそらく現在のものに比べると 100 分の 1 未満になる)， Bresenham だのといったアルゴリズムを使っても 対して速くなるわけではない． その代わり浮動小数点計算の量はかなり増えるはずで， これを抑えるところがカギになりそうだ．
• どうせ今月中は もはやのんびりとコーディングしてるヒマなさそうだけど， 上の構想がそもそも成立しうるかどうか， いくつかのオブジェクトに関して 「視線とぶつかってるかどうか， の当たり判定法」 に関して 計算回数を最小限にするにはどうしたらいいか， 図を描きながらあれこれと考えてみた．
• そのうちちゃんとした解説ペイジとか作るかもしれないけど， 球・ ポリゴン (三次元空間にうかぶ三角形のコト)・ 円柱についての計算法はこんなふうになるか， と思えた． 忘れんようにちょっとメモ書き．
  • 球：これは視点から視線方向・障害物方向の 内積を取り (cosθを計算)， あと視点・障害物間の距離 R が分かればよい． R sinθ (実際には R²(1 - cos²θ)) が r (同じく r²) より大きいか小さいか判定． これで視線上に球がひっかかってるかわかる．
  • ポリゴン：これは視点から 3 頂点へのヴェクトルを 並べた 3x3 行列 V の逆行列を計算して 視線ヴェクトルにかけたときに， 出てくるヴェクトルの要素が 全部正なら「当たり」 (のはず，要再検討)． 3x3 の逆行列計算にはベタ書きした数式を使うと， 9 要素 + 3 行列式． 行列の積の計算 3 行と正負判定 3 回， か． 家庭用ゲイム機用三次元ゲイムで なぜ三角ポリゴン多用されるのか理由が わかったような気がする． 三角関数とか使わない一次三元連立方程式の計算に 帰着できるからだ， たぶん．
  • 円柱：視線上に円柱あるかどうかを判定するのは 難しそうだけど， 竹中明夫さん (環境研) に教えてもらった 方法使うと比較的計算量少なくてすみそう． 私の憶測も交えつつその方法を説明すると； 円柱を (0,0,0) を起点とする 極座標ヴェクトルで表現しておいて， その方位角・仰角ぶんだけ視点を逆回転 (自作の Polar.Roate() 関数使うとよけーな計算増えそうだな)． 円柱 (樹木の幹) 直立してるとすれば楽なんだが， 将来的には斜めに伸びるイヌブナとか 計算するかもしれんから， マジメに回転すべきなんだろう． これで標的の円柱が z=0 の X-Y 平面上に の見かけに変換されるんで， 変換された視線の X-Y 平面上での交点求める． あとはその (x,y) が円柱の X-Y 射影 (長方形の領域) に入ってるかの大小判定 4 回．
• …… とゆーような計算を， 視線にそって視点を 5m とか 10m ずつ動かしながら， 周囲の Voxel にらみつつやっていくわけだ． あ， やっぱりたいへんそう． しかし従来方式ではやはりスケイラビリティなるものに 欠けるところがある， と言わざるを得ないので， そのへんに関しては今考えてるやつのほうがマシである．
• 夜になってから昼飯と称する食事を終えてから， 急に怠惰になって久しぶりに 4 時間ほど Nethack に没入． おそるべき時間浪費ゲイムである． 今回はペットを「変化の杖」で かなり強いモンスターに変えたところ， ヒトの弱味につけこむ 憎むべき強欲な店主たちを次々に殺戮してくれるんで (しかもそのことによって自分の評価は下がらない， ペットが勝手にやったことだから)， ついつい長時間遊んでしまった．
• 真夜中近くに晩飯を食ってると， いきなり右上小臼歯の一部が欠けてしまった． どうやら以前から虫歯だったようである． うーむ． 近ごろは痛まないから直ったのかと錯覚してたんだが， 実は悪化してたんだなぁ． とほほ．
• 鏡でみると …… ああ， なんということか． 歯の 10% ぐらいが欠落して 「あれがエナメル質， こちらは象牙質，セメント質 ……」 と解説できるぐらいでかい断面が露出してしまっている． けっこうショッキング．
• 冷たい水とかに触れないかぎりは痛まないんだけど， 気になるんで明日歯医者に行こう． 電話帳とネットを検索して， 日曜日でも診療してくれる歯医者を探す． 大田区内で 3 件ほどみつかったんで， まぁ， なんとかなるだろう． だめなら明後日でもいいや．
• 今日の朗読
  ``Analytical Population Dynamics'' (Royama, 1992)
  Part I Theoretical bases of population dynamics
  Chapter 1 Basic properties and structure of population processes
  • 1.6 Ecological mechanism underlying population regulation
    • 1.6.1 Feasibility and robustness of population regulation
    • 1.6.2 Density-dependent and density-independent factors
    • 1.6.3 Effect of ecological factors and process structure
    • 1.6.4 Fragile regulation by a pure density-independent process
    • 1.6.5 Robust regulation by a density-dependent process
    • 1.6.6 Examples of fragile and robust regulation
    • 1.6.7 Negative correlation between reproductive rate and density in a persistent population
• 蝋山本第一章の実に三分の一 (15 ペイジ) を占拠している 第 1.6 節である． 集団の密度変化の性質を表す語として persistence だの regulated だのと出て来て， ここでは robust というのが登場する． これは外部からの擾乱に対してなお persitence を 維持する性質で， robust じゃないやつは fragile となる． この後のながーい解説を 思いっきりはしょって まとめると； 集団密度に無関係な density-independent な 要素だけで変化してる集団は persistence になりうるけれど， 外からノイズが入ったときにどんどんばらつくので robust にはなりえない． それに対して 密度にたいして再生産速度が負の相関もつような density-dependent な機構をもつ個体群動態は robust になりうる． ただしこれは必要条件であって …… と感動的なまでに論理的で偏執的な著者は 第一章の残りの部分で このあたりをツメていく予定なのである．
• このあたりで解説されてることはまさにこの本の独壇場． 古今独歩， というやつか． ただし本を開いていきなりこの第一章を読んでしまった 生態学者はかなりつらいキモチになるだろう． 私が先に読んだようなヤマネコ・ウサギ話などを 見ておかないと， 何でこんなことばっかりやってるのか， ありがたみがわかりにくいのではないかと思う． 具体的な描像が頭の中にあると， 読んでいてなかなか興奮させられるんだけどね．
• しかし朗読するのは苦しい長丁場でした． 英語でたくさんの数式読みあげていくと 頭がヘンになりそう． いんてぐらるふろむ …… ふぁんくしょんおぶえっくすさぶてぃーぷらすわん …… いずいくぉーるとぅ ……
• ああ， 明日は歯医者か．
• 今日の食卓
  • 朝 (1320): 炊飯器で焼いたパンケイキ． 失敗作． コーヒー．
  • 昼 (1930): 米 0.5 合． 豆腐・タマネギ・ニンニクの茎のカレー．
  • 晩 (2340): 米 0.5 合． 豆腐・タマネギ・ニンニクの茎のカレー．