ぎょーむ日誌 2001-01-14

2001 年 01 月 14 日 (日)

• 1200 起床． 寝たのは 0600 ごろなんだが， 時差をこれ以上拡大しないように， 日曜だというのに目覚しで起床． 眠い．
• さーて， 小川モデル推定系の結果描画の完全自動化は 昨日で終わったんで， つぎは小川式 (森林総研式 1980 年代型か?) 開空度計算方法を 21 世紀の計算機上で 再現してみせる仕事に着手せねばならない． まにあっくなるメイリングリスト canopymania-ml のここ数日間のやりとりのおかげで， 魚眼レンズについては だいたいわかったんで， あとは計算するばかりである．
• …… とてきぱき取り組むことができないのが， 私の私たるゆえんである． えへん． 「早起き」と新しいコトばりあーのおかげで， なかなか着手できない． 結局， 自宅から歩いて数分の図書館に逃走． 1700 時閉館までそこに籠城． ただし本を借りだし (最大 6 冊まで) をやってしまうと， それを読んでそのまま一日が めでたく終わってしまうんで， 何も借りずに撤退．
• ここ数日の失敗を反省して， 晩飯食ってからすぐに朗読に取り組む． 蝋山本第一章の核心部なんで (というかこの第一章はどこも コい内容なんだが)， 読むにもかなりの気合いが必要なのである．
• 今日の朗読
  ``Analytical Population Dynamics'' (Royama, 1992)
  Part I Theoretical bases of population dynamics
  Chapter 1 Basic properties and structure of population processes
  • 1.4 Regulation of populations
  • 1.5 Statistical equilibrium state
    • 1.5.1 Time and ensemble averages
    • 1.5.2 Statationary and ergodicity
    • 1.5.3 Requirements for population persistence under stationary reproductive rates
• …… いやー， たぶんこんなコトどもを言及している 個体群生態学の本はこれをおいて他にあるまい (しかも著者は観測されたデータを解析する 道具としてモデルを開発するヒトなのであり， モデルの数学的性質ばかりを研究してる専門家では ないのである)． 再読してもなかなかに衝撃的である． まず短い第 1.4 節では， 前 1.3 節でランダムウォークが persistence という概念を満たしていない (二次モーメントが発散するから)， という話をうけて， じゃあ， 逆に平均値は時間とともに増加あるいは減少するけど， 分散は一定に収まるような個体群はどうかを 考察している． これは著者の決めた persistence の定義を 満たさないわけだが， 現実の集団ではこれに近いこともあるだろうから， これを regulate された集団， としようと． すなわち， persistent な集団は常に regulate されている， が regulate されてるからといって persistence じゃあない， ということである．
• で， 次の第 1.5 節が第一章前半のヤマ場である． ここまでいろいろと persistence を 規定するような条件式が出てきたんだけど， これらはいずれも定性的であって定量的ではない (これこれの式がある量を満たす， としてそのある量が具体的には与えられて いない)． ところで， 時系列データが定常状態にあるならば， このあたりはもっと定量的になる， という話である． まず時間平均とアンサンブル平均の関係が 述べられる． なにゴトもていねいなる著者の習性でもって アンサンブル平均と空間平均の類似と相違に ついても言及せずにはいられない． つぎにその時系列データが 確率過程の定常状態 (時刻 t ではなく時間 t-t' だけで 統計量が決まるような状態) にあるならば， Birkhoff-Khintchin のエルゴート定理が 成立する， と紹介し， アンサンブル平均と時間平均を同一視してよい 状況を説明する． で， 結局， 定常状態ではそーいう便利な性質があるから， 得られたデータが定常状態にあると 信仰できるならば， その有限のデータから想定してる 確率過程のパラメータが推定できると 保証されますよ， となってしまう． その応用例として， ∞ を含んでいる persistence が成立するかどうかの判定式が， 最後の小節では定常状態のもとにおいて (上のエルゴート定理を援用しつつ) 変形されて具体的な量が与えられるのである．
• ふう． なんともはや． 私としては実際の生態学的な時系列データが 定常状態にあるかどうかは判定できない， と思うんで， 上のような計算が有用になる状況があるか どうかもわからない (すでに読んだヤマネコ・ウサギデータ解析の章では， このあたりの判定式は適用されていない)． 著者はもちろんそんなことはよくよく理解しつつ， どこまでならば計算によって明らかになりうるかを， 示すために persistence という概念を 押していってるのである (というか， 押していけるように persistence という概念が 設計されているのである)． つまり， モデル屋多数派ならばエルゴート定理だのの 数学的道具立てそのものに耽溺し， 私ごとき異端派ならば 「そんなの計算できるか」 と投げてしまうような状況において， 理論と現実の双方を勘案しつつ思考の展開を継続していく バランスが絶妙なのである．
• 掃除． 流し周りはかなり丹念に． 風呂・便所はざっと． 私ごときナマケものとて家事ぐらいやるのである． そう， 住環境の persistence を維持するために．
• その後， 風呂に入り， 晩飯の準備． 炊飯開始． 味噌汁の具に一通り熱が通ったんで， あとは余熱にまかせて買い物に出る． 時刻は 2210． もはや第一京浜むかいのマルエツしか開いていない． ここの野菜はかなり高い．

[ハクサイ半株 250 円]
そこらの八百屋の 2.5 倍．

野菜はやめて， 豆腐 (88 円) やコンニャク (100 円) など買う． あ， トイレットペイパーも忘れてはいかん． 60 m 12 ロール 198 円か． これは安い， というべきだろうな．
• コンニャクなど追加して味噌汁を完成させる． 炊飯終了してる． 晩飯．
• なんか今日はこのまま仕事しないまま 終わってしまいそうである． おっと， 自宅闇ネット経由で外づけ計算機 Mate と ThinkPad の間で同期をとっておかなくては．
• 今日の食卓
  • 朝 (1230): パンケイキ． コーヒー．
  • 昼 (1800): スパゲッティー． 怪しげなトマトソースはこれで終わり．
  • 晩 (2250): 米 0.5 合． ニンジン・タマネギ・切り干しダイコン・ コンニャクの味噌汁． だしは昆布とサバぶし． キムチ浅漬の素につけておいた ハクサイを豆腐 1/4 丁に添える． お， ひさびさに一汁一菜が実現した．