ぎょーむ日誌 2000-11-11
2000 年 11 月 11 日 (土)
- 0720 起床．
昨晩は 0200 ごろに寝たかな．
同室の人はすでに起きている．
- ここ富士教育研修所のトイレの西向きの窓は大きく
今朝のような快晴のときには富士山がよく見える．
[東から見た富士山]
わがでぢかめ撮影では
山頂の冠雪部分が空と
区別できなくなってる．
まもなく山容は雲に隠
された．
- 0730 朝食．
洋風である．
- 0830 よりセミナーの続き．
三中さんの要旨は
「オッカムの剃刀」
と最尤法のびみょーな関係に
ついて何事か述べたいようであるが
……
ああ，
今回も「最節約的」に終ってしまった．
ちょーし悪いんだろうか．
[今回は饒舌ではない三中氏]
場所は静岡県裾野市
(富士山の東) にある
えらく立派な (県立?)
富士教育研修所の教
室．
- 0850
庄野宏さん
(遠洋水産研)
「モデル選択手法の水産資源解析への応用
―― 情報量規準とステップワイズ検定の取扱い ――」．
- まずは情報量規準 AIC と
小サンプル時の補正 c-AIC の紹介．
この c-AIC は パラメーター数 / 標本数が
大きいときにも有効である．
また大標本における AIC 以外の規準
BIC や HQ との比較．
- 次にネスト構造のあるモデルにある変数選択，
でステップワイズ検定のパスの間で矛盾が生じた場合，
どう解決すべきかという方法が紹介される．
- 最後に混合分布を構成するコンポーネント数の推定における
AIC や BIC といった情報量規準の挙動．
AIC のほうがマシという結果であった．
- 1020 このセミナー最後の講演は
北門利英さん
(東京水産大)
「種々の尤度に基づく推論
―― 水産資源解析への適用 ――」
である．
- まずは便利な最尤法も
よく考えずに使用していると失敗することがある，
として
「標本数が増えると同時にパラメーター数が増える状況
ではうまくいかない
(Stein 推定など)」
「仮定したモデルに強く依存」
といったことが挙げられる．
- また，
尤度関数の定式化によってはパラメーターの識別性が
失われたり
(パラメーターがカケ算になってる場合など)，
あるいは「どういう確率分布をあてはめるか」
によってモデルそのものの識別性がない場合もある，
とのこと．
正規分布モデルとΓ分布モデルの
区別がつかない例が示される．
- 次に局外母数を含む統計モデルから，
興味のない母数を取り除く手法が紹介される．
プロファイル尤度・
条件つき尤度および周辺尤度・
積分尤度
……
などなど．
どれも解決になってるのだけど，
いろいろと修飾した推定関数が不偏であるか
推定量が一致性をもつか，
といったことを検討したり，
あるいは
Fisher の情報行列計算しなきゃならん，
なんかの面倒はつきまとう．
- さいごに「確率分布を特定できない場合」という
尤度関数最大化という常套手段がとれない場合について．
平均-分散関係だけはわかっていれば
quasi-likelihood や pseudo-likelihood を
構成してなんとかしよう，
という話．
- quasi-likelihood の使用例として紹介されたのは，
指数関数族の分布 (未定部分を含む) で構成されている
一般線形モデル (GLM)．
分散が期待値の関数 (分散関数) で表されているとすると
GLM の連結関数のパラメーターβの
スコア関数が既知の関数だけで表される，
というもの．
なんとなくわかるが，
自分でやってみないと納得できんだろーな，
私の場合．
- 一方，
pseudo-likelihood は未知の分布を
正規分布だと思って計算しましょう，
というもの．
つまり問題をすべて
(等分散性を仮定しない一般的な)
非線形最小二乗法に帰着する
……
ということだと思う．
- ……
かくして全部の講演は終った．
とくに今日の午前中のふたつの講演は
「最尤法依存症」である私にとって，
たいへん有用なものであった．
- やはり，
ときどきは統計学専門家に教えてもらわないと
大失敗しそうだ．
計算機を使うと無理矢理にでも
「それらしい」
解を計算してしまうからなぁ．
- あとデーターを説明できそうな現実的な
(つまり簡単ではない)
統計モデルやその統計量の性質は
モンテカルロシミュレイションで
それぞれ個別に
調べるべきである，
というのも教訓かな．
- 1150 食堂で昼食．
統計学専門家たちから
サッカーくじに関する
実践的な講義を受けつつ．
- 1224 研修所発．
バス．
JR 三島駅まで 750 円．
一時間ほど．
となりに座った粕谷さんと
計算機おたく話．
九州大学生物学科ネットワークの
呪われ具合についていろいろと伺う．
- 1332 JR 三島発．
在来線の東海道本線．
他の人々は新幹線にて帰られるんで，
ここにてお別れである．
- 1345 JR 熱海着．
1400 同発．
「アクティー」なる 15 両編成の
長い快速電車東京行きである．
車内で熟睡．
1515 JR 川崎で下車．
三島からここまで 1890 円．
駅前のえらく広い紀伊国屋に寄る．
つぎに京急川崎横のベスト電器．
どちらでも何も買わなかった．
何しにいったんだ．
1626 京急川崎発．
大森町まで 150 円 10 分ぐらい．
食糧など買物してから 1703 帰宅．
- (一言近況)
富士山麓から戻りました．
素晴らしい講師の人たちばかりで，
とても勉強になりました．
(20001111，
統計学教最尤推定派に洗脳された私)．
- 図書館から借りてきた本など読みつつ
のんびりとすごす．
- 今日の食卓
- 朝 (0730):
富士教育研修所の食堂．
パン・マーガリン (給食ふう)・ベイコン・
スクランブルドエッグ・サラダ・コーヒー，
というふつうっぽい朝食．
量がふつうだったので助かった．
- 昼 (1150):
朝と同じ食堂．
かきあげのせたてんぷら蕎麦・
稲荷寿司・煮物という
豪華な昼食．
昨晩の晩飯と同じく体育会系的な内容である．
- 晩 (1900):
うどんをゆでて，
ざるうどん．