ぎょーむ日誌 2010-09-05

2010 年 09 月 05 日 (日)

• 0700 起床． 今日から水曜日まで猛暑東京出張． 0720 自宅発． 晴． 涼しい． 0738 JR 札幌駅． 東口のパン屋で朝飯調達して， 0750 快速エアポートで同発． 朝飯．
• 0826 新千歳空港着． 0845 ADO14 便 16F に搭乗． 日曜日朝なのにけっこう満席． 0900 taxing 開始． 1025 羽田に着陸． わざわざ述べるまでもなく， 東京暑い． どこか熱帯の国にきた， という想像して気温については不平をいわぬことにする．
• 京急にのって， 1049 羽田空港発． 1124 日本橋着． 1128 東西線に乗りかえ て同発． 1138 早稲田着．

[蕎麦屋・三朝庵で昼飯]

地下鉄早稲田駅でてすぐ． 最初に食券を買う方式． 大ざる 800 円 …… 大もり (700 円) にするつもりだったのに， まちがえた． おそばは …… まあ， わたしはそば通ではないので， おいしくいただきました． やかんで蕎麦湯でる， ただしウスい． 中国語を話す店員さんがいたり．

• 1210 早稲田大学 7 号館 統計関連学会連合大会 会場着．

[早稲田大学]

大隈講堂． このへんには大学院生のころ， 何度かきたことある． IGBP-TEMA がらみのよくわからぬ会議に， なんの関係あるのかよくわからぬ私が出席させられて， といったあまり楽しくない ……

• 今日は チュートリアルの日， 一度ぐらいは数理統計なヒトのベイズ講義を聴いておこう， ということで駒木文保さんの 「ベイズ理論の現在」 に参加しました．
• 13 時から 3 時間． 会場には 150-200 人ぐらいの参加者が …… これぐらいの大人数になると， 私の勝手な憶測ですが， 「何がなんだか?」 なヒトが多数派だったんじゃないかな …… 駒木さんのハナシはホントに 「ベイズ理論の現在」 な数理統計もので， ここ数年にわたってご自分が証明・論文化された 内容だったので．
• 私はといえば， 何をやりたいのか， なぜそれをやりたいのか， どのような結果がえられてどのように改善されたか …… ぐらいまではわかったけど， 詳細といいますか情報幾何のハナシはほとんどわかりませんでした．
• 全体の話のくみたてはわりと簡単で，
  • 皆さん， 「無情報」な事前分布といえば Jeffreys の事前分布つかってるけど， ホントにそれでいいのか?
  • 事前分布の良さを リスク関数 (Kullback-Leibler divergence の期待値) で評価しつつ， Jeffreys な事前分布よりマシなやつを調べましょう
  といったもの．
• 前半のハナシはこういう道具だての説明， そして情報幾何を駆使して (モデル多様体上の Green 関数にもとづく事前分布がうんちゃらかんちゃらから) Stein の事前分布がつねに Jeffreys よりリスク関数が小さくなることが 証明されて， といったところまで．
• 休憩時間に質問にいって， Stein の事前分布ってのは Jefferys のとはどうちがうんでしょう， といった質問に行ってみたのだけど， あまりにも質問が素朴すぎたのか Stein 事前分布は常に…… という上述の駒木さんが証明された定理をもう一度説明してくださって ……
• ここでしつこく踏みとどまって， 途中で言及されていた正則化やペナルティーのハナシと， その Stein の事前分布の関係はどうなっているのでしょう， とお尋ねしてみたところ， たしかに関係ないわけではなく， ペナルティーの項をつけた場合と得られる結果は似ているが， ペナルティー項方式では常にリスク関数が小さくなるといった保証はなく， そのあたりが Stein とは異なる …… と答えていただいたので (言うまでもなく， このあたりは久保脳内変換後のものなので， あまりマにうけぬよう)， まあとりあえず私のあてずっぽう (これって多数の似たようなパラメーターをベイズ推定するときに， 似たようなパラメーターをことごとく無情報事前分布にするのは良くない， ってことか?) とはちょっとハナシがちがうような気がした．
• 後半はさらに新しい論文の結果の解説で， 多変数ロケイションモデル (Neyman-Scott model を一般化したもの) のベイズ推定の事前分布に関して Jefferys よりマシなものがあるか (というかあるのはわかっているんだけど， どう証明されるか)， といったハナシ． またモデル多様体とか双極空間とか …… えーと， 上記モデルは群モデルとして定義できて， 群モデルといわれても行列形式で定義されるとしかわからなかったんだけど， これの左不変事前分布と右不変事前分布がそれぞれ Jefferys の事前分布とそれより優れた事前分布に対応している …… といった内容だとおもいました …… うー
• さらに， 2009 年論文の， ローレンツ錐ガンマ分布モデルにおける Jefferys 分布に優越する事前分布のハナシは …… うー
• 最後におまけで， モデル選択規準 BIC がマズくなる条件の検討といった独立したトピックの 紹介があり …… えーと私の理解では， 標本数が同じであっても推定値の大小によってモデル選択の結果が変わる場合があり， それは BIC の高次の項をみればわかるんだけど， そうすると BIC に事前分布が含まれてしまってめんどうになり， Lindley's paradox (ここがよくわからん) とも関係するのだが ……
• まあフォローできなかった話もおおかったけど， いろいろ勉強になりました． 1602 東西線にのって地下鉄早稲田発． 1607 飯田橋着． ふらふらとさまよったり， 途中のスーパーマーケット (ポロロッカがあるはずだったのだけど， 撤退してマルエツに代わっていた) で晩飯の買いものして， 1633 本日の宿， ウィークリーマンション飯田橋 着．

[今回の宿]

簡単な自炊設備・鍋・調理器具・皿つき． タオルや歯ブラシもついてる． そうじやシーツ交換なし． 宿泊費はなぜか日変動するんだけど， 三泊で 1.8 万円ぐらい． 一人で外食するのが好きではない私としては， こういうところで晩飯たべるのが気楽なんだが …… 考えてみれば明日・明後日の晩飯は外になるなぁ．

• どーにもくつろいでしまって， ごろごろころがって本とかよんだりして， あしたの発表の修正とかする気になれない ……
• [今日の運動]
  • うんどう休養日 ……
• [今日の食卓]
  • 朝 (0800): 快速エアポート車内でパン．
  • 昼 (1150): 三朝庵のソバ．
  • 晩 (1930): 宿の自室． マカロニ． 野菜スープ． トマト． バナナ． ヨーグルト．