ぎょーむ日誌 2006-12-20

2006 年 12 月 20 日 (水)

• 0830 起床． 朝飯． コーヒー． 0930 自宅発． 晴． 0945 研究室着．
• 昨晩の帰宅前に走らせておいた苫小牧樹木シュート内の重量分配ベイズモデルの 60000 MCMC step 計算 (n.chains = 3, n.iter = 60000, n.burnin = 50000, n.thin = 25)， 2400 秒ほどで終了． DIC = 16238.0． 収束はさすがによい， と言いたいところだけど 樹種 / パラメーターによってはまだまだ． 定式化とかに何かまだ問題が残存しているんだろうなぁ ……

• 以前から気になっている MCMC 計算の小ワザに関する実験やってみた． たとえば樹高を WinBUGS にあたえるときに
  1. height <- d$height
  2. height <- d$height - mean(d$height)
  のどちらが良いか? という問題． このモデルの中で樹高は (一般化) 線形モデル的にあつかっているので原理的にはどちらでも同じ， ということになる． しかしながら 「MCMC 計算の収束の速さ」 に関していうと 2. が有利だと言われている． で， 実験してみると …… うーむ， やっぱり 2. の「中央化」わざを使ったほうが良いような気が……?
• 宮田さんや甲山さんに結果を見せたりして説明などしているうちに …… どうもホオノキがアヤしいような気がしてきた．

[疑惑の樹種? ホオノキ]

左の図は宮田さんデータで作図した葉重量 vs stem 重量． 上の図で「!」をつけてるのは「ぜんぜん収束してない (chain 間の差が大きい)」 をあらわしている．
結論からいうとホオノキを除くと MCMC 計算の収束がすごく良くなる．
さらにそのあとで判明したんだけど， 左の図中央上の「ヘンな一個体」を除くとホオノキをいれた計算でも まあなんとか収束する．

• で， ホオノキを除外して全 12 樹種で計算してみると …… やはり MCMC 計算の収束が良くなった． こいつが原因だったのか．
• 昼飯．
• ここまでの計算で「樹高が高いほど葉重量への傾斜配分」 といった傾向がみつかりつつある． 計算改良つづく．
  • ホオノキ問題: じつは全 503 個体中のホオノキの「ヘンな一個体」 (非同化部は巨大なのに葉が少ない --- 葉っぱが脱落した?) のせいで MCMC 計算がおかしくなってたみたいだ …… おそるべし
  • 次の一手をみすえて， この「ヘンな一個体」だけでなく 葉面積が欠測になっている個体 (いろいろな樹種) もデータから除く
  • シュート内重量問題がシュートの重量に依存するか (つまりシュートの大小で重量分配が変わるか)? …… これを組みこんでみると， かなり明瞭に「小シュートほど葉重視」 とわかった (12000 MCMC step 計算に 800 秒ぐらい)
  • この計算でためしたんだけど， やはり線形予測子を構成する因子の ``x - mean(x)'' といった「中央化」小ワザは MCMC 計算 (の収束の速さ) にとってやはり重要そうな
  • DIC 比較: 「樹高ぬきモデルはどうか?」 と調べてみると， まあ DIC ってのもアヤしげなかんじだが， どうやら説明変数として「樹高」は必要らしい (DIC = 16350 vs 16937)
• というかんぢで， 苫小牧 13 樹種のシュート内重量分配問題はだいたい解決してきた． ちなみに樹高依存性に関してはほとんど「樹種差」は見つからない …… というのも多少のずれは巨大な「個体差もしくは測定誤差」にうもれるからだ． 定数部分つまり葉重量に傾斜配分しがちかどうかといった 部分に関してはいくつか「樹種差」がみつかり， 13 樹種の事後分布をながめてみると， キタコブシ・ホオノキは葉重視で， シウリザクラは葉軽視である， と．
• ベイズモデル的， もしくは J.S. Clark 御大すろーがん的な 「ある現象の全データを単一のベイズ統計モデルで」 戦略にもとづいて， このシュート内重量分配モデルに葉面積問題もくみこむ．
• これは葉重量を葉面積と「厚さ」に分割する重量分割問題とみることもできるし， もっと単純に (測定値どうしの割算値なんぞを使わぬ) specific leaf area (SLA) 事後分布の 「直接」推定とも考えることもできる． さーて ……
• パラメーター数が約 40 から 約 70 に増えたので 計算時間は 1670 秒 (約 28 分) に倍増． 収束は …… よろしくない． 葉面積は対数正規分布にしたがうと考えたほうがよさそうだ． 計算やりなおし．
• どうも良くない． いったん葉重量 vs stem 重量分割にもどって， それぞれが対数正規分布と仮定してみたらどうか? これはこれで面倒を惹起しがちなモデリングなんだが …… うん， しかし結果をみると， やはり収束とか「誤差」の事後分布はこちらのほうが妥当だよな．
• ということで， また葉面積 & SLA 組みこんで， 収束に時間かかるみたいだから長めの計算を命じておいて撤退． 1940 研究室発． 1955 帰宅． ばてた． 体重 70.8kg． 苫小牧べいづ痩せ? 晩飯の準備． 晩飯．
• [今日の運動]
  • うんどう不足しーづん
• [今日の食卓]
  • 朝 (0850): バゲット． 卵焼き．
  • 昼 (1300): 研究室お茶部屋． 食パン．
  • 晩 (2100): 米麦 0.7 合． レトルトパウチド牛丼 (小)． ダイコン・ネギ・豆腐の味噌汁．