ぎょーむ日誌 2004-10-08

2004 年 10 月 08 日 (金)

• 0830 起床． 朝飯． コーヒー． 0910 自宅発． 曇． 0920 研究室着．
• また鳥の論文原稿にとりくむ (マヌケなことに， これの対象はシラサギではなかった ……いつものごとく， 私のかんちがいである)． 昨日かきわすれていたんだけど， この target のほうでは二値データなほうは理論どーりの 平均 vs 分散関係なのに， カウントデータについては underdispersion (過小分散) な Poission 分布だ． つまりこれは Poission ではないのだろう． 巣のあいだにイヤな相互作用がないと考えるならば．
• そうか， つまり二項分布もしくは多項分布で表現されるモデルと， それを単純化した (多値確率変数を二値に射影した) ベルヌーイ分布にしたがうであろう「成功した vs しなかった」 モデルの対応を考えりゃいいのかな? そうすれば「Poission だとすると underdispersion」 なナゾの説明になってる． つまり産卵数の上限が重要だ．
• あ， しかし調査地によっては平均 = 分散に近いな． 調査地 & 年の組み合わせによっては 平均 < 分散だったり． こういう ``overdispersion'' は単純に「個体差」というか， 抱卵の上手下手なんかが反映してるんだろう と理解すればいいような気がする． えーと， 良くない年・良くない場所では個体差がきわだつ， というような．
• と整理しておいてから， まずは元ネタ論文のほうを読み直してみる． えー， 元ネタ論文のほうはここに書いても差し支えないと思うんで， 記録しとく．

  Moreno, J., and V. Polo, J.J. Sanz, A. de Leon, E. Minguez, and J.P. Veiga. 2003. The relationship between population means and variances in reproductive success: implication of life history and ecology. Evolutionary Ecology Research 5: 1223-1237.

  こちらの underdispersion はナゾのままなんで． 何か計算方法に問題あり， なら理解は容易であるんだが ……
• 何となくわかってきた． おそらく， あくまでおそらくなんだが， これらの図に描かれている平均 vs 分散関係から読み取れることは，
  • 産卵数の上限があり， 良い環境にいるどんな母親であっても それ以上は産めない
  • 環境が劣悪になると孵化がうまくいかなくなるんだけど， そのときに複数個ある卵に対する孵化努力の やりかたにふたとーりあり:
  1. 環境が悪化すると巣内の複数の卵のうち 特定の卵だけは孵化させようと努力する (残りは孵化をあきらめる)
     (これに属していそうな鳥: マダラヒタキ，ムクドリ，アオガラ)
  2. 環境が悪化しても巣内のどの卵であっても 孵化させようとする努力は同じである
     (これに属していそうな鳥: ウミバト，アホウドリ，ウミツバメ)
  というようなコトがありそうな気がする． いや， 待てよ． 卵数の違いが何か影響してるのかな?
• 東研にいる長谷川理さんに， このあたりの質問メイルをだすと， わざわざ 8F まで来てくださった． 鳥類の造卵 → 産卵 → 抱卵 → 孵化 → 雛成長， の過程についていろいろと教えていただく． 原稿のデータに示されている平均 vs 分散関係から 読み取れる内容にそれほど間違いはなさそう．
• ただし， 上で孵化と書いてるけど， これはもっとあとの巣立ちまで含むのではないか， との御指摘． たしかに hatched ではなく fledged と書かれているな． これは辞書的には 「羽の生えそろった、(ひな鳥を飛べる様になるまで) 育てた」 という意味か． そして「巣内えこひいき」が発生するならば， 抱卵段階より雛へのエサやり段階のほうが容易ではある (あるいはヒナ間の強弱関係に左右される巣内エサとり競争)． これは鳥類なヒトたちには良く知られている現象だそうで．
• それから エサ場をコロニー内で共有している海鳥系と， なわばり維持な鳥たちのどちらで 「巣内えこひいき」 が発生しやすいか， はよくわからないとのこと． ふーむ， 興味ぶかい ……
• いきなり雑用の嵐にまきこまれる． 雪野さん産休中に講座事務の仕事を手伝ってくださる 三浦さん用の ThinkPad R50 届いたので， これの設定． すると 1500 からの Davis さんの大学院生むけ論文の書きかた 講習会の教室について， 心身ともに疲労する問題が発生して一時間ほどふりまわされる． 結論としては C104 を予約しといて大正解だったわけだが． また ThinkPad な雑用にもどる． ひととーり何とかなったので， 使用者たる三浦さんに説明．
• 昨日のぎょーむ日誌に「underdispersion な二項分布」 うんぬんと書いたところ (正確には「underdispersion な二値分布」とでも書くべきか)， さっそく粕谷さんから「それは一般化超幾何分布でしょう」 という御指摘をいただく． この分布は 3 年前 にも教えていただいたもので， ( generalized hypergeometric distribution )， 超幾何分布の variation である．
• 超幾何分布 と対応する壺モデルを考えよう． 赤玉があたりで，白玉がはずれ． 赤玉をひいたときに c 個の赤玉を壺に追加するのが 負の超幾何分布 で， c 個の白玉を追加するのが一般化超幾何分布とのこと …… 「一般化」というぐらいだから， 全部をふくむのかな? c = 0 なら超幾何分布， 赤玉 c 個なら分散が大きくなる超幾何分布 (負の超幾何分布)， 白玉 c 個ならその分散が小さくなる超幾何分布， というような? で， 赤白どちらでも追加するのが Polya-Eggenberger 分布 である， と．
• というふうに整理してみると， 二項分布や Poisson 分布からの逸脱をみたときに， 何でもかんでも混合モデル と考えてしまう久保式モデリングは問題ありかもしれませんなぁ． まあ， overdispersion かつ nested な状況とかだったら 混合モデルが便利であるんだけど． しかしながら underdispersion な場合には， 超幾何分布までたちかえってモデリングを検討せんといかん， というのが今回の教訓．
• 私がうだうだしてる間にやるべきことは増殖していく． 浦口さんがカエデ論文をさっさと直してしまった． そして， アカマツ問題も放置してる場合じゃない． そしていつまた院生がデータ解析ちょー難題を持ちこんでくるか は予測不可能である． ということで， いつまでも鳥の査読報告にかまけてるわけにはいかんのだけど ……
• しかしながら全体に進捗よろしくないまま， 2100 研究室発． 2150 帰宅． いきなり寝る． 明けがたに起きた． また寝た． わけわかりませんな．
• [今日の運動]
  • 腹筋運動 30 × 3 回． 腕立ふせ 5 × 3 回．
• [今日の食卓]
  • 朝 (0840): 米麦 0.7 合． ハクサイ・ニンジン・タマネギ・エノキダケ・ 豆腐・しらたきの煮物．
  • 昼 (1710): 研究室お茶部屋． 米麦 0.7 合． ハクサイ・ニンジン・タマネギ・エノキダケ・ 豆腐・しらたきの煮物．
  • 晩 : 食ってない．