その趣旨にはおおむね賛成だけれど，
私自身がこのあたりの議論をアタマの中で整理できていないので，
そのあたりを多少明確にするためにも，
下のようなかんじで返信さしあげてみた．
久保です．たいへん興味ぶかく読ませていただきました．
私自身，この問題についてまだ十分に検討できていないのですが……
粕谷さんの論法で「15% も誤り確率があるから」ということを根拠と
してしまうと，それに対するへりくつ的な反応の一例として，たとえば，
それでは AIC の差が d 以上 (まあこの d は 2 でも何でもよいので
すが) の場合は複雑モデルを採用し，そうでなければパラメーターの
少ない単純モデルを採用すれば，誤り確率を小さくしつつ「よい」モデ
ル (何が「よい」のかはとりあえず未定義) が選べるはずだ……といっ
た用法が肯定されてしまいそうです．実際のところ，AIC をこのように
使っている人もいますが (Burnham & Anderson のカエル本とかでそう
いったことが書かれているから)，どうしたものでしょうか．
もうひとつ気になるとしたら，効果の大きさと予測の良さの関係が議論
されていないところでしょうか．AIC を使ったモデル選択では，
・それによって真のモデルが選ばれるわけではない
・与えられたデータだけで，予測の良いモデルを選びたい
といったことが基本となるかと思うのですが，そうだとすると，たとえ
ば単純モデル・複雑モデルのうち「誤り」が選ばれたとしても，推定さ
れた両モデルが同じような予測をするのであれば，どちらもモデルでも
良い……ということかと思います．
この論法でいくとすると，そのときに注目している説明変数が「効果が
ある」のかどうかは，統計学だけの問題ではなく，予測分布の差異がそ
れぞれの分野でどのように解釈されるのか (たとえば，ある生物の成長
速度が 0.01±0.001% 異なるという予測は，その研究において生物学的
に意味のあるちがいなのか) といった議論をしなさい，と指摘しておけ
ばよいのではないでしょうか．つまり，モデル選択の誤り確率の大小を
気にするよりも，単純モデル・複雑モデルそれぞれの効果の大きさとそ
の予測への波及の度合いをちゃんと計算しておきましょう，といったハ
ナシなのかもしれません．
